∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE=
11BC=2.5，∴AN=MN=AM，∴MN=1.2． 22∵以DE为直径的圆半径为1.25，∴r=1.25＞1.2，∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交． 故选B．
【点睛】
本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理得出BC到圆心的距离与半径的大小关系是解题的关键．9．C 【解析】 【分析】
根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 【详解】
因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小, 所以
所以最小的数是故选C. 【点睛】
此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小． 10．C 【解析】 【分析】
本题主要是特殊角的三角函数值的问题，求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值. 【详解】 cos45°= 故选：C. 【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值. 11．C
,
,
2. 2【解析】
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°， ∵BP=CQ， ∴AP=BQ，
?AD?AB?在△DAP与△ABQ中，??DAP??ABQ ，
?AP?BQ?∴△DAP≌△ABQ， ∴∠P=∠Q， ∵∠Q+∠QAB=90°， ∴∠P+∠QAB=90°， ∴∠AOP=90°， ∴AQ⊥DP； 故①正确；
∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°， ∴∠DAO=∠P， ∴△DAO∽△APO， ∴
AOOP? ， ODOA∴AO2=OD?OP， ∵AE＞AB， ∴AE＞AD， ∴OD≠OE，
∴OA2≠OE?OP；故②错误；
??FCQ??EBP? ， 在△CQF与△BPE中??Q??P?CQ?BP?∴△CQF≌△BPE， ∴CF=BE， ∴DF=CE，
?AD?CD?在△ADF与△DCE中，??ADC??DCE ，
?DF?CE?∴△ADF≌△DCE，
∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF， 即S△AOD=S四边形OECF；故③正确； ∵BP=1，AB=3， ∴AP=4，
∵△AOP∽△DAP， ∴
PBPA4?? ， EBDA3∴BE=
313，∴QE=，
44∵△QOE∽△PAD，
13∴QOOEQE ，
???4PAADPD53913∴QO=，OE=，
20512∴AO=5﹣QO=，
5OE13∴tan∠OAE==，故④正确，
OA16故选C．
点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 12．C 【解析】 【分析】
可以用物理的思维来解决这道题. 【详解】
未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确. 【点睛】
理解转折点的含义是解决这一类题的关键.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．17℃． 【解析】 【分析】
4℃，可知最高温度为21℃+4℃；最低温度为21℃-4℃． 根据返回舱的温度为21℃±【详解】
解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃； 返回舱的最低温度为：21-4=17℃； 故答案为：17℃． 【点睛】
4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃． 本题考查正数和负数的意义．±14．0 【解析】 【分析】
根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果． 【详解】
解：根据题意得：??x?2y??3①?2x?3?2?2?3?4y，即?，
2x?y?4y?2x?3?2y?1②???x?-1解得：?，
y?1?则x+y＝﹣1+1＝0， 故答案为0 【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．3－1≤a≤3 【解析】 【分析】
根据题意得出C点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围． 【详解】
解:反比例函数经过点A和点C． 当反比例函数经过点A时，即a2=3， 解得：a=±3（负根舍去）；
2当反比例函数经过点C时，即(a?1)=3，
解得：a=1±3（负根舍去）， 则3－1≤a≤3． 故答案为:
3－1≤a≤3．
【点睛】
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k． 16．2
k（k为常数，k≠0）的图象上x【解析】 【分析】
只要证明△PBC是等腰直角三角形即可解决问题. 【详解】
解：∵∠APO＝∠BPO＝30°， ∴∠APB＝60°，
∵PA＝PC＝PB，∠APC＝30°， ∴∠BPC＝90°，
∴△PBC是等腰直角三角形， ∵OA＝1，∠APO＝30°， ∴PA＝2OA＝2， ∴BC＝
PC＝2．
，
故答案为2【点睛】
本题考查翻折变换、坐标与图形的变化、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△PBC是等腰直角三角形．
117．
2n(n?1)【解析】 【分析】 【详解】
解：设OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－2An－1＝An－1An＝a， ∵当x＝a时，y?当x＝2a时，y?……
11，∴P1的坐标为(a，)，
aa
11)， ，∴P2的坐标为(2a，
2a2a(?∴Rt△P1B1P2的面积为gag121a1)， 2a
【附5套中考模拟试卷】陕西省西安市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析
