【小学数学】六年级数学下册知识点归纳
(人教版)一、二单元知识点归纳整理
第一单元 负数
1.负数：在数轴线上;负数都在0的（左侧）;所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记;如-2;-5.33;-45;-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0）;数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0）;则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个）;其中有（正整数;正分数和正小
数
）
。
3. （0）既不是正数;也不是负数;它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边）;负数都小于0;正数都大于0;负数都比正数（小）。
第二单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：
当沿高展开时展开图是（长方形）;
这个长方形的长等于（圆柱的底面周长）;长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积）;因为长方形面积=长×宽;所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时;沿高展开图是（正方形）; 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积=底面的周长×高;
用字母表示为：S侧=Ch。 h=S侧÷C C= S侧÷h
S侧=∏dh=2∏rh
5、圆柱的表面积：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2
=Ch+∏(C÷∏÷2)2 ×2
1 / 9
=∏dh+∏(d÷2) 2×2 =2∏rh+∏r2×2
（计算时最好分步使用公式;以免出现计算错误。）
6、圆柱表面积在实际中的应用:
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h
V=∏r2h （已知r） V=∏(d÷2) 2h （已知d）
V=∏(C÷∏÷2)2 h （已知C）
把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体;在这个过程中;形
状发生了变化;体积没有发生变化。表面积增加了2rh. 9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍;反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 8、
11
V锥= 3 V柱= Sh
3V锥= 3 ∏r2h V锥= 3 ∏(d÷2)2h V锥= 3 ∏(C÷∏÷2)2h
12、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
2 / 9
111
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间;圆锥的底面积高
是是
圆圆
柱柱
的的
三三
倍倍
。 。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间;圆锥的 13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。
典型题：
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形;它的高是底面直径的∏倍; 即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h2
2、 圆柱的底面半径扩大2倍;高不变;表面积扩大2倍;体积扩大4倍。
3、 圆柱的底面半径扩大2倍;高也扩大2倍;表面积扩大4倍;体积扩大8倍。 4、 圆柱的底面半径扩大3倍;高缩小3倍;表面积不变;体积扩大3倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米;这个圆柱的体积是（ ）立方厘米;圆锥的体积是（ ）立方厘米
1
列式为：48÷（3+1）或48÷（1+ ）
3
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米;这个圆柱的体积是（ ）立方分米;圆锥的体积是（ ）立方分米。
1
求圆锥体积列式为：24÷（3—1）或24÷（1— ）
3
7、一个圆柱和一个圆锥;体积相等;底面积也相等;圆柱的高是2厘米;圆锥的高是（ ）厘米。
V柱=V锥
1
Sh= 3 Sh
1
2=3 h
1
h=2÷3 h=6
16、一个圆柱和一个圆锥体积相等;高也相等;圆柱的底面积是4平方分米;圆锥的底面积是（ ）平方分米。
3 / 9
1Sh= Sh
314 = S
31S=4÷
3S＝12
17、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等;体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米;圆柱的高是（ ）厘米;如果圆柱的高是3.6厘米;圆锥的高是（ ）厘米。
13 Sh
1
Sh 6
1
h = 3 ×6×3.6
圆柱的高：h = 7.2
13 Sh
1
Sh 6
1
3 h×6 = h
2h = 3.6 圆锥的高： h = 1.8
18、一个圆柱体;把它的高截短3厘米;它的底面积减少94.2平方
厘米;这个圆柱的体积减少了（ ）立方厘米。
C=S侧÷h r=C÷∏÷2 V=∏r2h =94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)
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19、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份;拼成一个近似的长方形;在这个切拼过程中;（ ）没有发生变化;表面积增加了（ ）平方厘米。
20、一个圆锥的体积是12立方米;底面积是9平方米;高是几米？
1
列式为：3 ×9×h=12
21、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等;底面半径的比是
3：2;圆锥与圆柱高的比是（ ）
六年级数学下册第三、四单元知识点归纳
整理
1、比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是比号;读作“比”。比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商;叫做比值。 （3）同除法比较;比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系;可知比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项;它的结果是一个数值可以是整数;也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比;即前、后项是互质的数。 4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中;常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几;然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数;叫做比例的项。 两端的两项叫做外项;中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质：在比例里;两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系;它有两项（即前、后项）;比例表示两个比相等的式子;它有四项（即两个内项和两个外项）。
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