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（设计意图：学生的发展是需要教师提供广阔空间的，本环节教师给予学生充分动手实践的机会来说明自己得出结论的过程，其实就是学生在“悟”问题的过程，这样的过程时间与空间越充分，他们的数学思考就会越深刻。） 2.策略梳理，练习跟进。 （1）媒体演示，系统感知。
①长方形的面积减少，剩余部分的周长不变; ……
②长方形的面积减少，剩余部分的周长变大; ……
③长方形的面积减少，剩余部分的周长变小。 ……
（设计意图：数学知识的学习总是从零散到系统的过程，这个过程就需要借助于不断辨析、观察、概括与整理等数学活动，本环节学生先汇报自我策略，然后教师通过媒体动态演示，以帮助进一步梳理策略的统一性，为此让学习质量的提升成为可能。）
（2）练习反馈，整体跟进。
①“6×4+3×2”这个算式可以表示下列哪个图形的面积或周长？
②说说、量量、算算，如果要计算出下列图形的周长，
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需要量出几条边的长度？请量出相应的边长，并计算出图形的周长。
（设计意图：学生经历了以上的周长变与不变的规律理解与感悟后，然后接着来解决本环节的两个问题，就比较容易，尤其对在新授课学习中，知识与能力不够牢固的学生，更有利于他们的发展，这样的教学会更扎实些。） 第二阶段：
1.问题驱动，以例悟道 师出示 ：
6×4=24（平方厘米）
师：如果长方形的面积相等，那么它们的周长也一定相等吗？
生：不一定！
师：请举例说明，可以用老师提供的例子，也可以自己举例来说明。
（设计意图：有效的教学活动是基于教师对学生的理解与教材的精确解读之上的，列举法是小学生学数学过程中破解难题或发现结论性问题的一种有效的途径，长方形的面积相等，周长是否相等或存在什么规律性联系？要想破解这样的结论性问题，就需要教师帮助学生“退”到简单处，然后去发现规律，所以列举法不乏为一条捷径。） 2.举例说明，验证结论。
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（1）学生自主举例。 （2）学生汇报。
生：面积是24平方厘米的长方形的长和宽及其周长如下表：
长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
24 1 50 24 12 2 28 24 8 3 22 24 6 4 20 24
生：我以长方形的面积为36平方厘米为例，它的长和宽及其周长如下表：
长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米） 36 1 74 36 18 2 40 36 12 3 30 36 9 4 26 36 6 6 24 36
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……
（3）观察发现。
师：从以上例子中你发现了什么吗？
生：长方形的面积相同时，周长是不一样的。 生：长方形的长和宽越来越接近，周长就越来越小！ ……
师：如果长方形与正方形的面积相等，那么，（ ）的周长较小。 ……
（设计意图：归纳推理是小学阶段主要的数学思想，符合学生的认知规律，这个环节先通过学生的举例，然后进行观察、发现规律，让学生不断经历变与不变的归纳过程，促进数学思维的发展。） 第三阶段：
1.动手实践，探寻规律。 （6+4）×2=20（厘米）
师：以上是同学们求出的长为6厘米、宽为4厘米长方
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形的周长，你能在格子图中画出周长为20厘米的长方形吗？并计算出它们的面积。从中又有什么发现呢？ （1）学生自主实践。 （2）汇报交流。
生：周长是20厘米的长方形的长和宽及其面积如下表： 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 周长（厘米） 9 1 9 20 8 2 16 20 7 3 21 20 6 4 24 20 5 5 25 20
生：张老师，我自己举了一个周长是24厘米的长方形的长和宽及其面积，如下表：
长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 周长（厘米）
11 1 11 24 10 2 20 24 9 3 27 24 8 4 32 24 7 5 35 24 6 6 36 24
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“ 一题一课”教学研究活动的实践与思考
