安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年月考九上数学试卷
一、选择题
1. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ） A. y＝x﹣1
C. y＝（x﹣1）2﹣x2 D
整理成一般形式，根据二次函数定义即可解答．
解：A、该函数中自变量x的次数是1，属于一次函数，故本选项错误； B、该函数是反比例函数，故本选项错误；
C、由已知函数关系式得到：y＝﹣2x＋1，属于一次函数，故本选项错误； D、该函数符合二次函数定义，故本选项正确．故选：D． 2. 抛物线y=（x-2）2-1的顶点坐标是（ ） A. (-2，1) D
【分析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标．
因为y＝（x?2）2-1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，-1）．故选：D．
3. 抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴的方程是( ) A. x=1 B
分析：把抛物线解析式整理成顶点式解析式，然后写出对称轴方程即可． 解：y=2(x+3)(x-1)， =2x2+4x-6，， =2（x+1）2-8，
所以对称轴方程为x=-1． 故答案为B．
点评：本题考查了二次函数的性质，是基础题，把抛物线解析式整理成顶点式解析式是解题的关键．
4. 关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（ ） A. 图像与y轴的交点坐标为(0，1)
B. 图像的对称轴在y轴的右侧
B. x=-1
C. x=
1 2B. y＝
1 xD. y＝﹣2x2＋1
B. (-2，-1) C. (2，1) D. ( 2，-1)
D. x=-2
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C. 当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D
9D. y的最小值为-
8根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
91详解】∵y=2x2+x-1＝2（x＋）2?，
48∴当x＝0时，y＝?1，故选项A错误，
1该函数的对称轴是直线x＝?，故选项B错误，
41当x＜?时，y随x的增大而减小，故选项C错误，
4【x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.04 0.1
A. 6＜x＜6.17 C 根．
y1、y2、y3的大小关系是【 】 A. y3＜y1＜y2 A
作出反比例函数y=?
91当x＝?时，y取得最小值，此时y＝?，故选项D正确，故选：D．
485. 由下表可知方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（ ）
B. 6.17＜x＜6.18 C. 6.18＜x＜6.19 D. 6.19＜x＜6.20
由表格可发现y的值?0.01和0.04最接近0，再看对应的x的值即可得．
由表可以看出，当x取6.18与6.19之间的某个数时，y＝0，即这个数是ax2＋bx＋c＝0的一个
∴ax2＋bx＋c＝0一个解x的取值范围为6.18＜x＜6.19．故选：C． 6. 点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y=?3的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则xB. y1＜y2＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3
3的图象（如图），即可作出判断： x16
∵－3＜0， ∴反比例函数y=?0时，y＜0．
∴当x1＜x2＜0＜x3时，y3＜y1＜y2．故选A．
7. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y?将会（ ） A. 逐渐增大 C. 不变 C
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面
1积S是个定值，即S=|k|，所以当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将不变．
21OAB=|k|=1， 解：依题意，△的面积
22(x?0)的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，OAB的面积x3的图象在二、四象限，y随x的增大而增大，且当x＜0时，y＞0；当x＞xB. 逐渐减小 D. 先增大后减小
所以当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将不变． 故选C．
8. 将抛物线y=x2-4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y=-3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ）
A. 4 C
B. 5 C. 6 D. 7
B，C分别是顶点，A、D是抛物线与x轴的两个交点，连接CD，AB，阴影部分的面积就是
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安徽合肥市瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期月考数学试题
