【分析】
首先根据题意，求出所求式子的常用对数，结合题中所给的条件，将其转化为与 相关的量，借助于题中所给的范围以及两个对数值，求得结果. 【详解】
由题意可知， ，且 ， 所以
，
因为 ，所以 ，
， 分析比较可知 ，所以 可以为7， 故选B. 【点睛】
该题考查的是有关健康人体血液中的 的求值问题，该题属于现学现用型，在解题的过程中，需要认真审题，明确题意，借助于题中所给的两个对数值，寻求解题思路，属于较难题目. 11．ABCD 【解析】 【分析】
利用直线方程的各种形式的使用条件，对选项逐一分析，得出结果. 【详解】
对于A项，该方程不能表示过点P且垂直于 轴的直线，即点斜式只能表示斜率存在的直线，所以A项不正确；
对于B项，该方程不能表示过点P且平行于 轴的直线，即该直线不能表示斜率为零的直线，所以B项不正确；
对于C项，斜截式不能表示斜率不存在的直线，所以C项不正确；
对于D项，截距式的使用条件是能表示在两坐标轴上都有非零截距的直线，所以D不正确； 对于E项，经过任意两个不同的点 ， 的直线都可以用方程 表示，是正确的，该方程没有任何限制条件，所以E正确； 故选ABCD.
答案第5页，总16页
【点睛】
该题考查的是有关直线方程的使用条件，需要对点斜式，斜截式，两点式，截距式的使用条件非常熟悉，属于中档题目. 12．BE 【解析】 【分析】
首先根据圆中直径所对的圆周角为直角，得到 ，再由条件 垂直于以 为直径的圆所在的平面，所以可得 ，根据线面垂直的判定定理，得到 平面 ，从而得到 ，再由面面垂直的判定定理，得到平面 平面 ，从而得到正确选项. 【详解】
因为 垂直于以 为直径的圆所在的平面，所以可得 ，
又因为直径所对的圆周角为直角，所以有 ，从而可以证得 平面 ， 从而得到 ，所以B项正确；
因为 平面 ，所以有平面 平面 ，所以E项正确； 故选BE. 【点睛】
该题是以几何体为载体，考查有关空间关系的问题，涉及到的知识点有线面垂直的性质，线面垂直的判定，面面垂直的判定，属于简单题目. 13．ACE 【解析】 【分析】
对于A项，对“正对数”的定义分别对 从 两种情况进行推理；对于B项和D项，通过举反例说明错误；对于C项和E项，分别从四种情况进行推理，得到结果. 【详解】
对于A，当 时，有 ，从而 ， 所以 ，
当 时，有 ，从而 ， ， 所以 ，
当 时， ，所以A正确；
答案第6页，总16页
对于B，当 时，满足 ，
而 ，
所以 ，所以B错误；
对于C，由“正对数”的定义知， 且 ， 当 时， ， 而 ，所以 ，
当 时，有 ， 而 ，因为 ，
所以 ， 当 时，有
，
而 ，所以 ，
当 时， ， 则 ，
所以当 时， ，所以C正确；
令 ，则 ，显然 ， 所以D不正确；
对于E，由“正对数”的定义知，当 时，有 ， 当 时，有 ，
从而 ， ， 所以 ， 当 时，有 ，
从而 ， ， 所以 ，
当 时， ， 因为 ， 所以 ，从而 ，所以D正确；
答案第7页，总16页
故选ACE. 【点睛】
该题考查的是有关命题的真假判断与应用，涉及到的知识点是新定义，以及对数的运算法则，认真审题是正确解题的关键. 14．16 【解析】 【分析】
应用含有 个元素的有限集合，其子集的个数是 个，根据所给的集合中元素个数，求得结果. 【详解】
因为集合 中有四个元素， 所以该集合共有 个子集， 故答案是：16. 【点睛】
该题考查的是有关给定集合子集的个数的问题，涉及到的知识有含有 个元素的有限集合，其子集的个数是 个，属于简单题目. 15．-2 【解析】 【分析】
首先根据幂函数的定义，可以得到 ，解方程求得 或 ，再结合题中所给的条件，在 上单调减，从而做出取舍，求得结果. 【详解】
因为函数 是幂函数， 所以 ，即 ， 解得 或 ，
当 时， ，满足在 上是减函数， 当 时， ，在 上是增函数， 所以 ， 故答案是： . 【点睛】
答案第8页，总16页
该题考查的是有关求函数解析式中的参数值的问题，涉及到的知识点有幂函数的定义和幂函数的性质，属于简单题目. 16．
【解析】 【分析】
首先根据题意，可以判断出旋转之后得到的几何体是球，根据球的体积公式求得该球体的体积，再应用题中所给的结论，得到关于OG的等量关系式，从而求得结果. 【详解】
根据题意可知，该几何体为半径为2的球体， 所以该球的体积为
，
设 ，则根据题意可得 ， 所以有 故答案是：【点睛】
该题考查的是有关新结论的问题，涉及到的知识点有球体的体积公式，认真审题，正确理解题意是解题的关键.
17． 【解析】 【分析】
首先设出点A的坐标，利用中点坐标公式求得点C的坐标，可以写出圆的方程，与直线方程联立，求得 ，将两直线垂直用向量垂直来表示，通过向量的数量积等于零，得到其满足的等量关系式，从而求得 ，之后应用直线方程的两点式求得直线的方程，利用圆心坐标和半径长求得圆的标准方程. 【详解】
设 ，因为 ，所以
，解得 ，
.
，
则圆C的方程为： ， ，解得 ， 联立
答案第9页，总16页
[市级联考]山东省济南市2018-2019学年高一上学期学习质量评估（期末）考试
