第2课时 完全平方公式
§14.3.2 公式法—运用完全平方分解因式
一. 精心选一选
1、下列各式是完全平方公式的是（ ） A. 16x2-4xy+y2 B. m2+mn+n2 1
C. 9a2-24ab+16b2 D. c2+2cd+c2
4
2、把多项式3x-6x2y+3xy2分解因式结果正确的是（ ） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x2-2xy+y2) C. x(3x-y)2 D. 3x(x-y)2 3、下列因式分解正确的是（ ） A. 4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x2-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x2=(1-2x) 2 D. x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)
x2
4、下列多项式① x2+xy-y2 ② -x2+2xy-y2 ③ xy+x2+y2 ④1-x+ 其中能用完
4全平方公式分解因式的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④
5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（ ） A. a2b(a2-6a+9) B. a2b(a+3)(a-3) C. b(a2-3) D. a2b(a-3) 2
6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ） A. -a2+b2 B. m2+2mn+2n2 11
C. x2+4xy+4y2 D. x2-- xy+ y2
216
3
7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（ ） A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2
1
8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（ ） A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数
二．细心填一填
9. 填空 4x2－6x+ =（ ）2 9x2－ +4y2=( ) 2 10.分解因式 ab2－4ab+4a=
11. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是 。
12. 若a+b=3，则2a+4ab+2b－6的值为 。
13. 已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab的值为 。 14. 若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m= .
15. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M= , N= . 16. 因式分解：（2a－b）2+8ab= 。
2
17. 若正方形的面积为a2+18ab+81b（a,b均大于0），则这个正方形的边长为 。
2
18. 计算 2998+2998×4+4= 。 三． 解答题：
19. 用简便方法计算： 8502-1700×848+8482
2
2
20. 分解因式： a4-2a2b2+b4
21. 分解因式：
（x2y2+1）2-4x2y2
2
22. 试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.
23. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：
(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-1-2 ,y=13
3
14.3.2答案
一．1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 二．9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n2-(n-1) 2=2n-1
11. 1/2(mn+4)(mn-4) 12. (x+y)(x-y-3) 13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n) 16. 2 17. 11/20 18. B 三．19.原式=〔13(a-b)〕2-〔14(a+b)〕2 =〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕 =-(27a+b)(a+27b)
20.原式=a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2-b2) =(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b) 21. 解：已知：a+b=8, a2-b2=48
则(a+b)(a-b)=48 ∴ a-b=6 得:a=7,b=1
22. 解：(a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2) =2a2 (-2b2)=-4a2b2 当a=3/4,b=4/3时，
原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2=-4 23. 解：⑴ a2-4b2
⑵ a2-4b2=(a+2b)(a-2b) 当a=15.4,b=3.7时，
原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7×2） =182.4
4
1981.人教版八年级上数学14.3.2 第2课时 运用完全平方公式因式分解2
