吉林省长春市第一中学2019--2020学年高二下学期
期末考试数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合A．
B．
，
C．
，则集合
D．
（ ）
2. 已知复数A． 3. 已知A．
，其中为虚数单位，则复数B．
C．
（ ）
D．
，那么下列不等式中成立的是 B．
C．
D．
4. 函数A．C．
的定义域为（ ）
B．D．
5. 函数A．
B．
的值域是（ ）
C．
D．
6. 已知条件，条件是的( ) A．充要条件
直线与直线平行，则
D．既不充分也不必
B．必要不充分条件 C．充分不必要条件
要条件
7. 幂函数（ ） A．0
在
B．1
上为增函数，则实数C．1或2
D．2
的值为
8. 下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（ ） A．
B．
C．
D．
9. 函数A．
B．
的单调递增区间为（ ）
C．
D．
10. 已知函数
时，A．
是定义在R上的奇函数，当（ ） B．
C．
时，
D．
，则当
11. 已知函数A．
B．
则C．
( ) D．
12. 已知函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（2x﹣1）＞f（x﹣2）的解集为（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（1，+∞） D．（0，1）
二、填空题 13. 函数
且
的图象过定点，这个点的坐标为______
14. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ．
15. 将极坐标
化成直角坐标为_________.
16. 已知函数对任意不相等的实数
，则的取值范围为__________．
，，都有
三、解答题
17. 计算：
（1）（2）
； ．
18. 已知函数（1）求函数（2）当
.
的最小正周期及单调增区间； 时，求函数
的最大值及最小值.
19. 已知
，求的最小值与最大值．
20. 如图，在四棱锥
，
中，，
底面，点
，是棱
，
的中点.
吉林省长春市第一中学2019--2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
