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第五章练习题参考解答
练习题
5.1 设消费函数为
Yi??1??2X2i??3X3i?ui
式中，Yi为消费支出；X2i为个人可支配收入；X3i为个人的流动资产；ui为随机误差
222
项，并且E(ui)?0,Var(ui)??X2i（其中?为常数）。试回答以下问题：
(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。例如，设模型为Y??1X2u，对该
?模型中的变量取对数后得如下形式
lnY?ln?1??2lnX?lnu
(1)如果lnu要有零期望值，u的分布应该是什么？ (2)如果E(u)?1，会不会E(lnu)?0？为什么？ (3)如果E(lnu)不为零，怎样才能使它等于零？
5.3 由表中给出消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型Y??1??2X?u中的未知参数?1和?2，并写出样本回归模型的书写格式；
（2）试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。
Y X 55 80 65 100 70 85 80 110 79 120 84 115 98 130 95 140 90 125 75 90 74 105 110 160 113 150 125 165 108 145 115 180 140 225 120 200 145 240 130
185
Y X 152 220 144 210 175 245 180 260 135 190 140 205 178 265 191 270 137 230 189 250 55 80 70 85 75 90 65 100 74 105 80 110 84 115 79 120 90 125 98
130
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Y X 95 140 108 145 113 150 110 160 125 165 115 180 130 185 135 190 120 200 140 205 140 210 152 220 140 225 137 230 145 240 175 245 189 250 180 260 178 265 191
270
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5.4 由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：
（1） 试建立我国北方地区农业产出线性模型； （2） 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
（3） 如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。
农业总产值
地区 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 山东 河南 陕西 新疆
5.5 表中的数据是美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）。试根据资料建立一个回归模型，运用Glejser方法和White方法检验异方差，
（亿元） 19.64 14.4 149.9 55.07 60.85 87.48 73.81 104.51 276.55 200.02 68.18 49.12
农业劳动力
灌溉面积
化肥用量
户均固定
农机动力
（万人） （万公顷） 90.1 95.2 1639 .0 562.6 462.9 588.9 399.7 425.3 2365.6 2557.5 884.2 256.1
33.84 34.95 357.26 107.9 96.49 72.4 69.63 67.95 456.55 318.99 117.9 260.46
(万吨） 资产（元） （万马力） 7.5 3.9 92.4 31.4 15.4 61.6 36.9 25.8 152.3 127.9 36.1 15.1
394.3 567.5 706.89 856.37 1282.81 844.74 2576.81 1237.16 5812.02 754.78 607.41 1143.67
435.3 450.7 2712.6 1118.5 641.7 1129.6 647.6 1305.8 3127.9 2134.5 764 523.3
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由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。
单位：百万美元 工业群体
销售量X R&D费用Y 利润Z 1.容器与包装 2.非银行业金融 3.服务行业 4.金属与采矿 5.住房与建筑 6.一般制造业 7.休闲娱乐 8.纸张与林木产品 9.食品 10.卫生保健 11.宇航 12.消费者用品 13.电器与电子产品 14.化工产品 15.五金
16.办公设备与电算机 17.燃料 18.汽车
6375.3 11626.4 14655.1 21869.2 26408.3 32405.6 35107.7 40295.4 70761.6 80552.8 95294 101314.3 116141.3 122315.7 141649.9 175025.8 230614.5 293543
62.5 92.9 178.3 258.4 494.7 1083 1620.6 421.7 509.2 6620.1 3918.6 1595.3 6107.5 4454.1 3163.9 13210.7 1703.8 9528.2
185.1 1569.5 276.8 2828.1 225.9 3751.9 2884.1 4645.7 5036.4 13869.9 4487.8 10278.9 8787.3 16438.8 9761.4 19774.5 22626.6 18415.4
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5.6 由表中给出的收入和住房支出样本数据，建立住房支出模型。
住房支出 1.8 2 2 2 2.1 3 3.2 3.5 3.5 3.6 4.2 4.2 4.5 4.8 5 4.8 5 5.7 6 6.2 收入 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20
计量经济学（庞浩）第五章理解练习知识题参备考资料解答
