得到如图的△ABC及其内部，其中A（4，2），B（1，1），C（3，3） 设z=F（x，y）=x﹣2y，将直线l：z=x﹣2y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值，可得z最大值=F（4，2）=0 当l经过点C时，目标函数z达到最小值，可得z最小值=F（3，3）=﹣3 因此，z=x﹣2y的取值范围为[﹣3，0]，
∵存在实数m，使不等式x﹣2y+m≤0成立，即存在实数m，使x﹣2y≤﹣m成立 ∴﹣m大于或等于z=x﹣2y的最小值，即﹣3≤﹣m，解之得m≤3 故选：B 5.【答案】D
【解析】不等式2x﹣x﹣1＞0， 因式分解得：（2x+1）（x﹣1）＞0， 解得：x＞1或x＜﹣， 则原不等式的解集为故选：D．
【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．
6.【答案】C
【解析】因数列{an}为等比，则an=2q因数列{an+1}也是等比数列， 则（an+1+1）=（an+1）（an+2+1） ∴an+1an+1=anan+2+an+an+2 ∴an+an+2=2an+1 ∴an（1+q﹣2q）=0 ∴q=1 即an=2，
2
2+2
2
n﹣1
2
，
，
所以sn=2n， 故选C． 7.【答案】A
【解析】根据题意，f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）上为增函数，则f（x）在（0，+∞）上也是增函数， 若f（﹣1）=0，得f（﹣1）=﹣f（1）=0，即f（1）=0， 作出f（x）的草图，如图所示： 对于不等式x?f（x）＞0， 有x?f（x）＞0?
或
，
分析可得x＜﹣1或x＞1，
即x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）；
故选：A．
8.【答案】C
【解析】由题意可得：+p+=1，解得p=， 因为E（X）=2，所以：
2
2
2
，解得a=3．
D（X）=（0﹣2）×+（2﹣2）×+（3﹣2）×=1． D（2X﹣3）=4D（X）=4． 故选：C． 9.【答案】B
【解析】对于A，当|CD|=2|AB|时，若A，B，C，D四点共面且AC∥BD时，则M，N两点能重合．故A不对； 对于B，若M，N两点可能重合，则AC∥BD，故AC∥l，此时直线AC与直线l不可能相交，故B对； 对于C，当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l平行，故C不对； 对于D，当AB，CD是异面直线时，MN不可能与l平行，故D不对． 故选：B．
10.【答案】C 【解析】当向量当k=0时，即有
==
时，可得向量，则有
，
即为x|
|≤λ|
|，
，
均为零向量，不等式成立；
即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1； 当k≠0时，当k＞1时，由|
﹣x
|≤|
﹣
≠
，由题意可得有
＞||＜|
﹣
|， |，可得：
=
|
|，
≤1，则有
即有λ的最小值为故选：C． 11.【答案】Anm
≥1，即λ≥k．
．
【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1； 第二次循环：k=2,p=n-m+1n-m+2； 第三次循环：k=3,p=n-m+1n-m+2…
第m次循环：k=m,p=n-m+1n-m+2...n-1n 此时结束循环，输出p=n-m+1n-m+2...n-1n=An
m故答案为：An.
()()()()(n-m+3); )()()(()()()m思路点拨：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量P的值，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析即可． 12.x?
13.【答案】5,5 【解析】
1,y?2i 2
考点：复数的概念和模的计算公式及二项式定理及运用． 14.【答案】
，8．
【解析】∵角θ终边上一点P（4，﹣3）， ∴由三角函数的定义可得tanθ=∴故答案为：
，8．
=
，
=
=8，
15.【答案】2 ，[﹣9，9].
【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么=∴
+
=16+4=20．
=
=
=
=2．
=
，
以CA所在的直线为x轴，以CB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A的坐标为（4，0），B的坐标为（0，2），
由线段的中点公式可得点D的坐标为（0，1），点E的坐标为（2，1），设点P的坐标为（x，y），
则由题意可得可行域为△ABC及其内部区域，故有．
令t==（﹣4，1）?（x﹣2，y﹣1）=7﹣4x+y，即 y=4x+t﹣7．
故当直线y=4x+t﹣7过点A（4，0）时，t取得最小值为7﹣16+0=﹣9， 当直线y=4x+t﹣7过点B（0，2）时，t取得最大值为 7﹣0+2=9， 故t=
的取值范围是[﹣9，9]，
故答案为 2，[﹣9，9]．
16.【答案】150
【解析】根据题意，分配5名水暖工去3个不同的小区，要求5名水暖工都分配出去，且每个小区都要有人去检查，5人可以分为（2，2，1），（3，1，1）， 分组方法共有
+C5=25种，
3
3
分别分配到3个不同的小区，有A3种情况，
由分步计数原理，可得共25A3=150种不同分配方案， 故答案为：150． 17.【答案】lg4，lg
【解析】sinx+2cosx+2=1﹣cosx+2cosx+2=﹣（cosx﹣1）+4， ∵
2
2
2
2
3
，∴cosx∈[﹣，1]，
则当cosx=1时，sinx+2cosx+2取得最大值4， 当cosx=﹣时，sinx+2cosx+2取得最小值，即当设t=sinx+2cosx+2，则≤t≤4， 则lg≤lgt≤lg4，
即函数的最大值为lg4，最小值为lg， 故答案为：lg4，lg
18.【解析】（Ⅰ）由cos2A=3cos（B+C）+1得，2cosA+3cosA﹣2=0，
2
2
2
时，函数有意义，
即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0， 所以，cosA=或cosA=﹣2（舍去）， 因为A为三角形内角，所以A=
．
2020-2021学年度浙江省高考冲刺压轴数学试卷（及答案）
