浙江省金华市婺城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 十二生肖是大家熟悉的民俗文化，欣赏如图鼠年窗花剪纸，其中属于轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
和 (★) 2 . 一个三角形的两边长分别为 A．B．
(★) 3 . 若x＞y，则下列式子错误的是（）
D．
，则此三角形第三边长可能是（）
C．
D．
A．x﹣3＞y﹣3
B．﹣3x＞﹣3y
C．x+3＞y+3
D．
(★) 4 . 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）
A．
B．
，那么
C．
D．
(★) 5 . 对于命题“如果 A．，
”能说明它是假命题的是（）
B．
，
C．
D．
，
(★★) 6 . 在平面直角坐标系中，将直线l 1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l 2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（ ） A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度 C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
(★★) 7 . 小明和小儿是同班同学，被分到了同一个学习小组，在一次数学活动课上，他们各
自用一张面积为
的正方形纸片制作了一副七巧板，合作完成了如图所示的作品.请计算
图中打圈部分的面积是（）
少壮不努力，老大徒伤悲
A．
B．
C．
D．
(★) 8 . 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★★) 9 . 关于 x的不等式组
A．
有四个整数解，则 a的取值范围是（）
B．
C．
D．
(★) 10 . （题文）
将一张正方形纸片按如图步骤①②，沿虚线对折2次，然后沿图③的虚线剪去一个角，展开铺平后得到图④，若图③中
，
，则四边形
与原正方形纸面积比为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
(★) 11 . 用不等式表示： 的3倍与1的和大于8；_____________． (★) 12 . 在函数
中，自变量 的取值范围是__________．
(★) 13 . 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角
形的___．
的边长为12， 是边
上一点，连接 ，点
在
．折叠该纸片，
，则
(★★) 14 . 如图，正方形纸片
使点 落在
上的
点，并使折痕经过点 ，得到折痕 上．若
的长为__________．
(★) 15 . 如图，把平面内一条数轴 绕原点 逆时针旋转角
轴和 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点 作 轴的平行线，交 轴于点 实数为 ，则称有序实数对 的斜坐标为
，点
与点
，若点 为点
在 轴上对应的实数为 ，点
得到另一条数轴 ，
，过点
在 轴上对应的
，点
作 轴的平行线，交 轴于点
的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知
的斜坐标为
关于 轴对称，则点
___________．
(★★) 16 . 在直角坐标系中，已知
（点 是不同于点
的点），若以
、 ， ，在 的边上取两点 、
、 、 为顶点的三角形与 全等，则符合条件
的点 的坐标为__________．
三、解答题
(★★) 17 . 解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
，
，
．求证：
(★★) 18 . 如图，点 、 、 、 在一条直线上，
．
(★) 19 . 图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)； （2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；
(★★) 20 . 已知 是关于 的一次函数，且点 （1）求这个一次函数表达式；
（2）若点 （3）求当
，
在此函数图象上，试比较 时 的取值范围．
， ，
在此函数图象上． 的大小；
(★★) 21 . 友谊商店 A型号笔记本电脑的售价是 a元/台．最近，该商店对 A型号笔记本电脑
举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买 A型号笔记本电脑 x台．
（1）当 x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求 x的取值范围．
(★★) 22 . 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为
，两车之间的距离为 题：
（1）甲、乙两地的距离为 （2）慢车的速度为
（3）求当 为多少时，两车之间的距离为
.
；
，请通过计算求出 的
，快车的速度为
，图中的折线表示 与 之间的函数关系，根据图象解决以下问
值．
(★★) 23 . 我们定义：从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线
段把这个三角形分割成两个小的等腰三角形，那么我们就说原三角形为“可分割三角形”，这条线段叫做这个三角形的分割线. （1）已知
，
，
，则
可分割三角形.（填“是”或“不是”）
（2）小愿研究发现，下图的两个三角形都是可分割三角形，请你画出每个三角形的分割线，并标出分成的等腰三角形顶角的度数.
（3）若 是可分割三角形，
的度数）.
， 为钝角，请通过画图的方式写出 所有可能
的度数（画出图形，标示
(★★) 24 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
知点
．
的坐标.
和
上一动点，且
，使得
与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，已
（1）求出点 ，点 （2） 是直线 ，在直线 合条件的点
的面积相等，求点 坐标.
作平行于 轴的直线
（3）如图2，平移直线 ，分别交 轴， 轴于交于点
上是否存在点 的坐标.
， ，过点
是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符
图1 图2
浙江省金华市婺城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
