2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)
一、选择题
11，y1），B(2,y2)为反比例函数y?图像上的两点，动点P(x，0)
x2在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
1．如图所示，已知A（
A．(
1，0) 2B．(1,0) C．(
3,0) 2D．(
5,0) 22．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(a,b)，则点的坐标为（ ）
A．(?a,?b) B．(?a,?b?1) C．(?a,?b?1) D．(?a,?b?2)
3．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A．94
B．95分
C．95.5分
D．96分
4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
?x?y?78A．?
3x?2y?30??x?y?78B．?
2x?3y?30??x?y?30C．?
2x?3y?78??x?y?30D．?
3x?2y?78?5．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ）
A．10 B．5 C．22 D．3
6．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C．D．
7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
1，那么点B′的坐标是（ ） 4
A．（－2，3） 3）或（2，－3）
B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，
9．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃
B．3℃~5℃
C．5℃~8℃
D．1℃~8℃
11．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M
?上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） 是第三象限内OB
A．6 B．5 C．3
D．32 12．下列计算正确的是（ ） A．a4b??3?a7b3 B．?2b4a?b?2???8ab?2b
3C．a?a3?a2?a2?2a4 D．(a?5)2?a2?25
二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．
15．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．
?x?a?016．不等式组?有3个整数解，则a的取值范围是_____．
1?x?2x?5?17．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D
恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．
20．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．
三、解答题
21．如图，AD是?ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC.
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是
1S的三角形. 3
22．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB． 23．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．
24．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 A B C D 成绩（s） 90＜s≤100 80＜s≤90 70＜s≤80 s≤70 频数（人数） 4 x 16 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的x= ；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度； （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．
25．如图，?ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA?6cm，点
D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将?ACD绕
点C逆时针方向旋转60°得到?BCE，连接DE. （1）如图1，求证：?CDE是等边三角形；
（2）如图2，当6 （3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可． 【详解】 ∵把A（∴A（ 111，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=， 2x211，2），B（2，）， 22∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB，
2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)
