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2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)

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2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)

一、选择题

11,y1),B(2,y2)为反比例函数y?图像上的两点,动点P(x,0)

x2在x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )

1.如图所示,已知A(

A.(

1,0) 2B.(1,0) C.(

3,0) 2D.(

5,0) 22.如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点的坐标为( )

A.(?a,?b) B.(?a,?b?1) C.(?a,?b?1) D.(?a,?b?2)

3.九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:90分,95分,96分,96分,95分,89分,则该同学这6次成绩的中位数是( ) A.94

B.95分

C.95.5分

D.96分

4.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是( )

?x?y?78A.?

3x?2y?30??x?y?78B.?

2x?3y?30??x?y?30C.?

2x?3y?78??x?y?30D.?

3x?2y?78?5.如图,长宽高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B,则它爬行的最短路程是( )

A.10 B.5 C.22 D.3

6.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A.

B.

C.D.

7.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是( )

A.6 B.8 C.10 D.12

8.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上, OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1,那么点B′的坐标是( ) 4

A.(-2,3) 3)或(2,-3)

B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,

9.估计10+1的值应在( ) A.3和4之间

B.4和5之间

C.5和6之间

D.6和7之间

10.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( ) A.1℃~3℃

B.3℃~5℃

C.5℃~8℃

D.1℃~8℃

11.如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M

?上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为( ) 是第三象限内OB

A.6 B.5 C.3

D.32 12.下列计算正确的是( ) A.a4b??3?a7b3 B.?2b4a?b?2???8ab?2b

3C.a?a3?a2?a2?2a4 D.(a?5)2?a2?25

二、填空题

13.已知扇形的圆心角为120°,半径等于6,则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________.

14.如图,∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形.若OA1=1,则△AnBnAn+1的边长为______.

15.已知x?6?2,那么x2?22x的值是_____.

?x?a?016.不等式组?有3个整数解,则a的取值范围是_____.

1?x?2x?5?17.已知(a-4)(a-2)=3,则(a-4)2+(a-2)2的值为__________.

18.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.

19.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D

恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是 .

20.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10;分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率______.

三、解答题

21.如图,AD是?ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,F是AD的中点,连接EC.

(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;

(2)若四边形ABCE的面积为S,请直接写出图中所有面积是

1S的三角形. 3

22.在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.

(1)求证:四边形BFDE是矩形;

(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB. 23.如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.

(1)求证:BC是半圆O的切线;

(2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.

24.今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图: 等级 A B C D 成绩(s) 90<s≤100 80<s≤90 70<s≤80 s≤70 频数(人数) 4 x 16 6 根据以上信息,解答以下问题: (1)表中的x= ;

(2)扇形统计图中m= ,n= ,C等级对应的扇形的圆心角为 度; (3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用a1,a2表示)和两名女生(用b1,b2表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率.

25.如图,?ABC是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA?6cm,点

D从点O出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将?ACD绕

点C逆时针方向旋转60°得到?BCE,连接DE. (1)如图1,求证:?CDE是等边三角形;

(2)如图2,当6

(3)当点D在射线OM上运动时,是否存在以D,E,B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】

求出AB的坐标,设直线AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式,根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中,|AP-BP|<AB,延长AB交x轴于P′,当P在P′点时,PA-PB=AB,此时线段AP与线段BP之差达到最大,求出直线AB于x轴的交点坐标即可. 【详解】 ∵把A(∴A(

111,y1),B(2,y2)代入反比例函数y=得:y1=2,y2=, 2x211,2),B(2,), 22∵在△ABP中,由三角形的三边关系定理得:|AP-BP|<AB,

2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)

2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)一、选择题11,y1),B(2,y2)为反比例函数y?图像上的两点,动点P(x,0)x2在x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是()1.如图所示,已知A(A.(1,0)2B.(1,0)
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