欢迎来主页下载---精品文档
购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？ y/人 y/人 y/人 300
4 240 3
a O 78 x/分 O 1 x/分 O 1 x/分
（图①） （图②） （图③）
28．（2009年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号 成本（元/台） 售价（元/台） A型 2200 2800 B型 2600 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰
箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种． 30．（2009年长春）如图，直线y??35x?6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y?x44与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的精品文档
欢迎来主页下载---精品文档
面积为S（平方单位）．点E的运动时间为t（秒）． （1）求点C的坐标．（1分）
（2）当0?t?5时，求S与t之间的函数关系式．（4分） （3）求（2）中S的最大值．（2分）
（4）当t?0时，直接写出点?4，?在正方形PQMN内部时t的取值范围．（3分）
?
?
29?2?
?b4ac?b2?【参考公式：二次函数y?ax?bx?c图象的顶点坐标为??】 ，?．
4a??2a
y
D
Q M
B
C N P
O E A x 44．（2009泰安）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线
y??3x?m与x轴交于点E。 3（1） 求点E的坐标； （2） 求过 A、O、E三点的抛物线解析式； （3） 若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），
设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值．
45．（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示S（米） t父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分S．．．．．．．
A 钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： 3 600 （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式； （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
B
O 15 t（分）
（第21题）
精品文档
欢迎来主页下载---精品文档
1．（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：y （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数
（毫克） 9 关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克
以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ O 12 图9
16．（2009年济南）已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?kx的图象交于点A?3，2?． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形
OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
y B M D A
OC x
14．(2009年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），
BA⊥x轴于A． （1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O’A’B’，点A的对应点是A’，点B的对应点B’的坐标为
（2，－2），在坐标系中作出△O’A’B’，并写出点O’、A’的坐标．
精品文档
x（分钟）
欢迎来主页下载---精品文档
y B 1 O 1 A x
y 2
?1
O 1x
?2
xx
6．如图，函数y=－2x＋3的图象与函数y=2的图象交于第一象限内一点，则方程－2x＋3=2的近似解可能是
A．0.3 B．0.7 C．1 D．1.6
8．函数y?x?1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不正确的是 ．．．xA．该函数的图象与y轴不可能有交点 B．当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2 C．y的值不可能为1 D．当x>－1时，y的值随x值的增大而减小 精品文档
1欢迎来主页下载---精品文档
二次函数(1)
【学习目标】
1.学会运用二次函数的性质解决问题. 2.感受数形结合思想. 【巩固练习】 一、选择题：
1．(09内江)抛物线y?(x?2)?3的顶点坐标是 （ ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
2． (10北京)将二次函数y=x2?2x?3化为y=(x?h)2?k的形式，结果为 ( ) A. y=(x?1)2?4 B. y=(x?1)2?4 C. y=(x?1)2?2 D. y=(x?1)2?2
23．（10潍坊）已知函数y1?x与函数y2??213x?3的图像的交点横坐标分别为－2、。22若y1?y2，则自变量x的取值范围是 ( ) A.?
3333?x?2 B.x?2或 x?? C. ?2?x? D. x??2或 x? 2222y y?P 2o x
x O
(第3题图) (第4题图) (第7题图) (第8题图)
4．(10荆门)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是 ( ) ．．A. ab＜0 B. ac＜0
C. 当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小 D. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根 二、填空题： 5．（08咸宁）抛物线y?2x2?8x?m与坐标轴只有两个公共点，则m的值为 ． 6．抛物线y=2(x－2)2－6的顶点为C, 已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 ． 7．（10宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y?相切时，圆心P的坐标为___________.
8.（09天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线y?x?x?2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为____________．
229. 二次函数y?ax?bx?(ca?0)的图象如图所示:则方程ax?bx?c?0的两个根为
____________．若y＞0;，则x的取值范围是_ ___ ;若方程ax2?bx?c?k有两
个不相等的实数根，则k的取值范围是___ ___
三、解答题： 10．(09江津)某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童
装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z
212x上运动，当⊙P与y轴2精品文档
最新初中数学分类专题复习资料
