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一次函数与反比例函数（1）
【学习目标】
1．掌握一次函数与反比例函数的图象与性质，并能灵活运用． 2．会根据已知条件确定一次函数、反比例函数的解析式． 【巩固练习】 一、选择题： 1．（2009年宁夏）一次函数y?2x?3的图象不经过……………………………（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2010年泰州）下列函数中，y随x增大而增大的是…………………………（ ）
3112 B. y??x?5 C. y?x D. y?x(x?0) x2213．（2010年宁波）已知反比例函数y?，下列结论不正确的是………………（ ）
xA.y?? A．有两条对称轴 B．图象在第一、三象限
C．当x?1时，0?y?1 D．当x?0时，y随着x的增大而增大
a4．（2010年青岛）函数y?ax?a与y?（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
xy y y y x x x x O O O O D． A． B． C． 5．（2010年湖北黄冈市）已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1
所围成的四边形的面积是12，则k的值为……………………………………（ ） A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4 二、填空题：
6．(2010年惠安) 将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为____________． 7．（2010年晋江）已知一次函数y=kx＋b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，
请写出符合上述条件的一个解析式： ． ．．．．．8．一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围 成的三角形面积是 ． 9．（2010年济南）一次函数y=kx＋b的图象如图
所示，当x<1时，y的取值范围是 ． 10．（2009年兰州）如图，若正方形OABC的顶点B 和正方形ADEF的顶点E都在函数y?
y 0 2 x 1
x
－4 （第9题图）
（第10题图）
（x?0）的图象上，则点E的坐标是 ． 三、解答题： 精品文档
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11. (2010年兰州) 已知：y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，
y＝3；x＝-1时，y＝1. 求x＝?
12.（2010年安徽）点P(1，a)在反比例函数y?2
1时，y的值． 2k的图象上，它关于y轴的对称点在 x一次函数y?2x?4的图象上，求此反比例函数的解析式．
13.（2010年潼南）如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b(k≠0)的
图象与反比例函数y?m1(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为?，过x2点A作AC⊥x轴于点C， AC=1,OC=2.
求（1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式.
14．（2010年门头沟）如图，直线l1：y?x?1与直线l2：y?mx?n相交于点P(1 ,b)． （1）求b的值；
（2）不解关于x,y的方程组
请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y?nx?m是否也经过点P？请说明理由． 精品文档
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一次函数与反比例函数（2）
【学习目标】
1．熟练掌握一次函数与反比例函数的图象与性质， 能运用 一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关实际问题． 2．体会函数建模思想． 【巩固练习】 一、选择题： 1．（2010年东阳）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，
则此函数图象也经过点…………………………………（ ） （第2题图） A．(2,-3) B．(-3,-3) C．（2，3） D．（-4，6）
2．(2009年成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)，
由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg
6图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)， x其中x1?x2?0?x3，则y1，y2，y3的大小关系是…………………………（ ） A．y1?y2?y3 B．y2?y1?y3 C．y3?y1?y2 D．y3?y2?y1
3．（2010年台州）反比例函数y?4．（2010年安徽）甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑
步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起 跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离y(m)与时间
t(s)的函数图象是…………………………………………………………………（ ）
（第5题图）
二、填空题： 5．（2010年泰州）一次函数y?kx?b（k、b为常数且k?0）的图象 如图所示，则使y?0成立的x的取值范围为 ． 6．（2009年常德）一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数 为偶函数．那么在下列四个函数①y?2x； ②y??3x?1； ③y?62；④y?x?1中，偶函数是 ． xyADCBOx7．（2010年眉山）如图，已知双曲线y?k(k?0)经 x过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角 边AB相交于点C．若点A的坐标为（?6，4），
（第7题图） 精品文档
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则△AOC的面积为 ．
k
8．（2010年盐城）如图，A、B是双曲线 y= x (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴 于点C，若S△AOC=6．则k= ． 三、解答题：
9.（2009年肇庆）如图，一次函数y1?x?m（m为常数）
的图象与反比例函数 y2?y A B O C x k（k为常数，k?0）的 x（第8题图）
图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
y 3 2 1 A（1，3）
?1 1 2 3 B ?1 x
10.（2010年泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009
年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？ ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
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一次函数与反比例函数（3）
【知识结构】
待定系数法求函数解析式 一般形式 正比例函数
形状 图象 增减性
一次函数 画法
图象交点坐标的求法
反比例函数 函数的实际应用
【学点测评】 一、选择题
1.关于函数y=－1的图像,下列说法错误的是 ( )
xA．经过点(1,－1) B．在第二象限内,y随x的增大而增大
C．是轴对称图形,且对称轴是y轴 D．是中心对称图形,且对称中心是坐标原点
2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则结论 ①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是( ) y A．0 B．1 C．2 D．3 y2?x?a
二、填空题
3.反比例函数y??8 图象上一个点的坐标是 ．
xO 3 y1?kxx ?b
第2题 4.已知正比例函数y=(3k－1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______.
⒌ 经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2?的直线解析式是_________．
6.已知y=－2x+m，当x=3时，y=1，则一次函数y=－2x+m的图象与x轴的交点坐标为_______． 7.从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y?kx?b的系数k，b，则一次
y 函数
y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．
8. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别 B 平行于坐标轴，点C在反比例函数y?
C O k
的图象上，若点A的坐标 x
x A D 为(－2，－2)，则k的值为______________．
三、解答题
第8题
⒐在平面直角坐标系xOy中，直线l与一次函数 y=－2x的图象关于y轴对称，直线l与反比例函数
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