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17．（09烟台）化简：18?
18．（09广州）先化简，再求值：(a?3)(a?3)?a(a?6)，其中a?
19．（09威海）先化简，再求值：(a?b)?(a?b)(2a?b)?3a，其中
2293?6??(3?2)0?(1?2)2． 235?1． 2a??2?3，b?3?2．
20．（09荆门）已知x=2＋3，y=2?3，计算代数式? 精品文档
?x?y?x?yx?y??11???2?2?的值． x?y??xy?欢迎来主页下载---精品文档
函数及其图象一
【知识结构】 坐标轴上点的坐标 平面内点的坐标 象限内点的坐标 平面内的点与平面直角 对称点的坐标 平面内两点间距离 常量与变量 函 数 函数的表示法 函数的意义 自变量的 函数的值 简单函数实例 尝试对变量的变 【学点测评】 一、选择题
1.在平面直角坐标系中，描出A(0,－3) 、B(4,0),连结AB,则线段AB的长为 ( )
A. 7 B.5 C.1 D.
7
2. 一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港．一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米
的轮船进出该港的时间最多为(单位：时) ( )
A.18 B.16 C.13 D.9
水深(米) 8y 7 6 P 5 C B 4 3 时间t 2 (小时) 1 O D A x 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 第２题 第7题 第8题
二、填空题
⊙3. 在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于x轴对称的点的坐标是 ．
4.已知函数y=?3x?1?22，则x的取值范围是________，若x是整数，则此函数的最小值是________.
⒌已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4，x, y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标．．___________.
⊙6.已知等腰三角形的周长是20㎝，若设腰长为x㎝，底长为y㎝，则y与x之间的函数关系式是________________，其中自变量x的取值范围是___________________.
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⊙7.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________________________.
8如图，一个圆经过原点O，与x轴和y轴分别交于点A(23，0)、B（0，2），作此圆的内接△OAM并使的△OAM的面积最大，则点M的坐标为 ． 三、解答题
⒐先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A?与坐标系中原点重合，边AB．AD分别落在x轴、y轴上（如图1），?再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，求图1和图2中点B的坐标，点C?的坐标．
【疑点难点】
10.小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA－AB所示． ⑴试求折线段OA－AB所对应的函数关系式； ⑵请解释图中线段AB的实际意义；
⑶请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图像．
s(千米)
A B 1
t(分钟)
O 12 20
【探索创新】
11.如图12－①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积.
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E.依题意,可得S△OBC = S梯形BDEC + S△OBD－ S△OCE =
111(BD?CE)(OE?OD)?OD?BD??OE?CE=222111×(3+4)×(5－2)+×2×3－×5×4=3.5.∴222△OBC的面积为3.5.
⑴如图12－②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B．C三点不在同一条直线上. 仿照例题的解法,求△OBC的面积（用含x⒈x⒉y⒈y2的代数式表示）； ⑵ 如图12－③，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.
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函数及其图象二
【学习目标】
1．掌握平面直角坐标系及其有关知识，理解变量、常量及函数等有关概念，会确定自 变量的取值范围．
2．体会函数中的基本数学思想方法、规律：函数思想，数形结合思想． 【巩固练习】 一、选择题：
1．（2009年兰州）函数y＝2?x＋
1中自变量x的取值范围是…………（ ） x?3炮A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 2．（2009年佛山）如图所示的象棋盘上，若帅位于点
（1，－2)，相位于点（3,－2），则炮位于点……（ ） A．（－1 , l ) B．（－l , 2 )
帅相C．（－2 , 1 ) D．（－2 , 2 ) 3．（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动 点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关 系用图象表示大致是……………………………………………………………（ ）
y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s
A. C. D. B.
4．下列图形不能体现y是x的函数关系的是………………………………………（ ） ．．
x123y246xyx1223y123x620y2345-11-221（第2题图）
（第5题图） C． D． A． B．
5．（2009年大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开 乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m)与 时间t(h)之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确 的是………………………………………………………………………………（ ） A．乙>甲 B．丙>甲 C．甲>乙 D．丙>乙
3?x2?2 (x?2)6．（2010年黄冈）若函数y??，则当y＝8时，自变量x的值是（ ）
?2x （x>2）A．±6 B．4 C．±6或4 D．4或－6
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二、填空题：
7．在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于x轴对称的点的坐标是 ． 8．已知两点A（－3，m），B（n , 4），若AB∥x轴，则 m的值是 ________．
9．(2009年陕西)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 ． 10．（2009年杭州）已知点P（x，y）在函数y?1??x的图象上，那么点P应在平面 x2直角坐标系中的第 象限．
11．在平面直角坐标系中，点A、B、Ｃ的坐标分别是A（－2，5）、
B（－3，－l）、C（l，－l），在第一象限内找一点D，使四边 形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ． 12．如图，⊙C经过坐标原点，与坐标轴交于A、D两点，
已知D（0，23），若B是⊙C上一点，且∠ABO＝30°， 则A点的坐标为 ，C点的坐标为 ．
（第12题图）
13.已知等腰三角形的周长是20㎝，若设腰长为x㎝，底长为y㎝， 则y与x之间的函数关系式是________________， 其中自变量x的取值范围是___________________. 14.写出符合下列条件的点P的坐标：
(1) 点P在x轴上，与（2，0）点的距离为3；_____________. (2) 点P在y轴上，与x轴的距离为6；_____________.
(3) 点P在x轴与y轴的角平分线上，且到x轴的距离为4. _____________. 三、解答题： 15．（2010年宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校
与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小 明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千 米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为____分钟，小聪返回学校的速度为____千米/分钟． （2）求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式． （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
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