1.设向量a?(2,?1,4)与向量b?(1,k,2)平行，则k=( A ) A. ? B.
121 C. 1 D. ?1 22.已知a?(1,1,?4)，b?(1,?2,2)，则a?b?( )( B ) A. 9 B. ?9 C. 8 D. ?8 3. 与向量(1,3,1)和(1,0,2)同时垂直的向量是（ B ）
A. (3,?1,0) B. (6,?1,?3) C. (4,0,?2) D. (0,1,0) 4.若向量a,b满足|a?b|?|a|?|b|，则必有（ D ）
A. a?b B. |a|?1,|b|?0 C. |a|?|b|?1 D. a?b?|a||b| 5.设c?2a?b,d?ka?b，其中|a|?1,|b|?2,a?b，则当K=( A )时c?d. A. ?2 B. 2 C. 3 D. ?3
6.与向量a?(2,1,?1)共线且与a的数量积是3的向量b是（ D ） A. (?1,,) B. (1,?,?) C. (1,,) D. (1,,?) 7. 设a,b,c均为非零向量, a与非零向量(c?a)b?(a?b)c的关系是（ C ）.
A. 不平行也不垂直 B.平行不相等 C. 垂直 D. 相等 8．设三向量a,b,c满足关系式a?b?a?c，则( D ). A.必有a?0或b?c B.必有a?b?c?0 C.当a?0时必有b?c D. 必有a??b?c?
9．a,b,c为两两不共线的共面向量，且a?b，则c必等于( C ). A. C.
a?cb?ca?cb?ca?b B. a?b |a||a||b||b|1122121211221212a?cb?ca?cb?ca?ba?b D. 2222aabb10．若a,b共线，且b,c共线，则a与c( C ).
A. 一定共线； B. 一定不共线； C. 当b?0时，共线； D. 以上结论都不正确. 131．设向量a,b为非零向量，且a?b，则必有( C ). A. |a?b|?|a|?|b|； B. |a?b|?|a|?|b|； C. |a?b|?|a?b|； D a?b?a?b.
132．设一条直线与三个坐标面的夹角分别为?, ?, ?，则
cos2??cos2??cos2??（ A ）。
A. 2； B. 2； C. 133、若向量a//b，且a?b，则( D )。
2； D.1 2A. a?0； B. b?0 ； C. a?b?0； D. a,b无法确定。 134、下列式子正确的为( B )。
A. a?b?b?a； B. (a?b)?c?a?(b?c)； C. a2?a； D. |a?b|?|a||b|cos?(a,b)。 135、对于向量a，b，若|a|?|b|，且a//b，则( D )。
A a?b； B. a??b ； C. a?b； D. 以上结论都不正确。 136、若ac?bc，且c?0，则有( B )。
A. a?b； B. (a?b)?c； C. a?b； D.以上结论都不正确。 137.设a?(2,1,2),b?(4,?1,10),c?b??a,且a?c，则??( ).(C) A. ?2 B. 2 C. 3 D. ?3
138.设a?3,b?4,c?5,且满足a?b?c?0,则a?b?b?c?c?a?( ).(D) A. 26 B. 25 C. 35 D. 36
139.设|a?b|?|a?b|,则a?(3,?5,8),b?(?1,1,z)，则Z=(A) A. 1 B. 2 C. 3 D. ?3 140.设a?(3,?2,1),b?(?2,4,0)，则4a?2b?( ).(A )
A. (8,0,4) B. (8,0,?4) C. (?8,0,4) D. (?8,0,?4) 141.设a?(2,?3,1),b?(2,0,3),c?(0,2,2),则a?(b?c)?( ).(C ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
142. 设a?(1,?1,1),b?(?1,2,1),且ka?b,a?3b互相垂直，则K=(D) A. 1 B.
1320 C. D. ? 559143.已知A?(2,?5,1),B?(2,?2,4),C?(1,?4,1),则AB与AC的夹角为(C). A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o 144. 向量a?(1,2,?2),b?(?2,?4,4),，则a与b(C).
A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 以上都不对 145.若a?(2x,1,3),b?(1,?2y,9),如果a,b共线，则(C). A. x?1,y?1 B. x?,y?C. x?,y?16121 ?2313 D. x?,y? ?2?62146.如果A?(1,1,?2),B?(1,1,1),则线段AB的长度为(C). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
147.在空间直接坐标系下，下列结论中错误的是 ( B )
A．z?2x2?y2表示椭圆抛物面 B.x2?y2?1表示单位圆 C．z2?x2?y2表示旋转圆锥面 D.x2?2y2?z2?1表示椭球面 148.过点(2,?3,0)且以(1,?2,3)为法向量的平面方程是（ A ）
临沂大学成人教育 高等数学复习资料 期末考试复习题及参考答案
