mvr2＝qB 2
6mE0联立得，B2＝3B1＝qR
0方向与B1相反，即垂直平面向外 由几何关系得R＝2r2＋r2＝3r2 即R＝3R0
(3)轨迹从A点到Q点对应圆心角θ＝90°＋60°＝150°，要仍从A点沿y轴负方向射入，需满足：150n＝360m，m、n属于自然数，即取最小整数m＝5，n＝12
12T＝12×(4T1＋3T2) 2πm2πm
其中T1＝qB，T2＝qB 1
2
（86＋92）πR0mE0
代入数据得：T＝
3E0答案 (1)(3)
2mE0qR0 (2)
6mE0qR0 方向垂直纸面向外
3R0
（86＋92）πR0mE0
3E0
12．(2015·陕西五校联考)如图所示，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向
改变了60°，重力加速度为g，求：
(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小？ (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小。 (3)微粒从P运动到Q的时间有多长？
解析 (1)微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE1sin 45°＝mg
2mg解得E1＝q
微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mg＝qE2 mg
则E2＝q
(2)设微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域Ⅰ时速度为v，则 a＝
qE1cos 45°
＝g m
v2＝2ad1
在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则 Rsin 60°＝d2 v2qvB＝mR m
解得B＝qd
3gd12
2d1a＝2d1g
2
(3)微粒在区域Ⅰ内做匀加速直线运动，t1＝
2πm
在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为60°，T＝qB Tπd2则t2＝6＝3解得t＝t1＋t2＝
23gd1 2d1πd2g＋3
23gd1 3gd12
2mgmgm
答案 (1)q q (2)qd
2(3)2d1πd2g＋3
23gd1
创新导向题
1．古国文明——通过“指南针”考查安培定则的应用
指南针是我国古代四大发明之一，当指南针静止时，其N极指向如图虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极东偏北向)所示，则以下判断正确的是( )
A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由东向西的电流 B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由西向东的电流 C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由南向北的电流 D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流
解析 导线东西放置，通有向西的电流，根据安培定则可知，小磁针N极将向南偏转，故A错误；导线东西放置，通有向东的电流，根据安培定则可知，小磁针N极不偏转，故B错误；若导线南北放置，通有向北的电流，根据安培定则可知，小磁针N极将向西偏转，与图中实线所示位置相反，故C错误；导线南北放置，通有向南的电流时，根据安培定则可知，小磁针N极将向东偏转，故可能转向图中实线所示位置，故D正确。
答案 D
2．实际应用——通过“各种科学实验和电器”考查磁针偏转问题
带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中，下面没有利用到此物理原理的有( )
解析 磁流体发电机中带电粒子在磁场力的作用下发生偏转，电荷打到上下两极板上，故A正确；电子显像管是电子在磁场力的作用下发生偏转，故B正确；回旋加速器中带电粒子在磁场中发生偏转，在电场中加速，故C正确；洗衣机与带电粒子在磁场中的偏转没有关系，故D错误。
答案 D
3．综合应用——考查带电粒子在有界磁场中的运动规律
(多选)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是( )
qBl
A．若该粒子的入射速度为v＝m，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l
2qBl
B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝m qBlC．若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝2m
mπ
D．该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为qB
v2qBl
解析 根据公式qvB＝mR可以知道，当v＝m时，则半径R＝l，而且是以C点为圆心，则从CD边飞出，故选项A正确；当粒子恰好没有从AD飞出，v2
如图，根据几何关系：R＝(R＋l)sin 45°，则：R＝(2＋1)l，根据qvB＝mR，qB（2＋1）l此时速度为：v＝，故选项B错误；若要使粒子从AC边射出，
mlqBl
则该粒子最大半径为2，则速度为2m，故选项C正确；该粒子以不同的速度1πm
入射时，最长时间的圆心角为180°，则时间为：t＝2T＝qB，故选项D正确。
答案 ACD
4．科技应用——通过“静电分析器”分析带电粒子在组合场中的运动问题
如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场－＝2d、强为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，QN－＝3d，离子重力不计。 PN
(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；
2017版《大高考》高考物理总复习模拟创新题专题九磁场Word版含答案
