60°，所以弧长之比为2∶3，D对，C错。
答案 BD
7．(2016·湖南省高三十三校联考)(多选)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上。第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)。一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g。根据以上信息，可以求出的物理量有( )
A．磁感应强度大小
B．小球在第Ⅳ象限运动的时间 C．电场强度的大小和方向 D．圆周运动的速度大小
解析 根据左手定则，由小球在第Ⅲ象限中的偏转与磁场方向可以确定小球带负电，小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，电场力平衡重力，可以确定电场mg
强度的方向竖直向下，mg＝qE，电场强度E＝q，由于不知道m、q，无法求出电场强度的大小，故C错误；从A到P过程，应用动能定理得：mgd＝12
2mv，解得小球做圆周运动的速度大小v＝2gd，故D正确；小球在第Ⅳ象v2
限做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB＝mr，由题意可知，小球轨道m2gd
半径：r＝d，解得：B＝qd，由于不知道m、q，无法求出B，故A错误；2πr
小球做圆周运动的周期T＝v＝π
2d1，小球在第Ⅳ象限运动的时间：t＝g4T
π＝4
2d
g，故B正确。
答案 BD
8．(2016·江西吉安一中模拟)(多选)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.2 m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B＝1.25 T的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U＝1 V，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f＝kLv，其中比例系数k＝15 Ns/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速，下列说法正确的是( )
A．金属板M的电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多 B．污水中粒子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响 C．污水的流量(单位时间内流出污水体积)Q＝0.16 m3/s
D．为使污水匀速通过该装置，左、右两测管应施加的压强差为ΔP＝1 500 Pa 解析 根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力向M偏转，负离子受到向下的洛伦兹力向N偏转，所以M板的电势一定大于N的电势，A错误；两极板带上电荷后，会在竖直方向上产生一个电场力，最后电场力和洛伦兹力U
平衡，故有qvB＝qc，解得U＝vBc，与粒子浓度的大小无关，B错误；因为UUU
U＝vBc，所以v＝Bc，污水的流量Q＝vS＝Bcbc＝Bb＝0.16 m3/s，C正确；U
为使匀速通过，则ΔpS＝f＝kLv，即Δpbc＝kaBc，解得Δp＝1 500 Pa，D正确。
答案 CD
二、非选择题
9．(2016·山西省高三考前质检)如图所示，a、b为平行金属板，其间电压为U。c、d是一对圆弧形金属板，其半径分别为Rc和Rd，g为其中心线，在两金属板间加直流电压，其间产生径向电场(忽略边缘效应)。将质量为m、电荷量为q的粒子从a板处释放，经a、b间电场加速后由b板上小孔射出，之后从c、d金属板左端的正中心垂直径向电场进入两板间，恰好能沿中心线g做匀速圆周运动。不计粒子重力及其阻力。
(1)求中心线g处电场强度E的大小；
(2)若将a、b间电压增大为2U，保持c、d间的径向电场不变，需在c、d间垂直纸面另加一匀强磁场，使该粒子仍沿中心线做匀速圆周运动，求所加磁场的磁感应强度B的大小。
解析 (1)设加速电压为U时，粒子射出b板时速度为v，中心线处半径为r， Rc＋Rdv212
则qU＝2mv r＝2 qE＝mr 解得：E＝
4U
Rc＋Rd
(2)设加速电压为2U时，粒子射出b板时速度为v′ v′212
则q·2U＝2mv′ qE＋qv′B＝mr 解得：B＝
2Rc＋Rd
mU
q
mUq
4U2
答案 (1) (2)
Rc＋RdRc＋Rd
10．(2016·山西榆社中学月考)如图，在x<0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在x>0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一带负电的粒子(比荷q/m＝160 C/kg)，
在距O点左边x＝0.06 m处的d点以v0＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求：
(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向； (2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场； (3)带电粒子运动的周期。
qE
解析 (1)粒子在第二象限做类平抛运动(如图)，加速度a＝m＝1 600 m/s2， 运动时间t1＝
2x3＝
a200 s，
3
沿y方向的位移y＝v0t＝25 m
粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度vx＝at1＝83 m/s， v＝2
v20＋vx＝16 m/s
vx
因此tan θ＝v＝3，θ＝60°
0
(2)粒子在第一象限以O′为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2θ＝120°
112πmπ运动时间t2＝3T＝3·qB＝120 s
(3)粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t3＝t1，粒子的速度变为v0，此后重复前面的运动。可见，粒子在电、磁场
中的运动具有周期性，其周期
3π
T＝t1＋t2＋t3＝(100＋120) s
π
答案 (1) 16 m/s y轴正向成60° (2) 120 s 3π(3) (100＋120) s 11．(2016·江西吉安高三教学质检)如图所示，为一环形磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(0、R0)的A点沿y负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60°。不计重力和粒子间的相互作用。求：
(1)区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；
(2)若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形半径R至少为多大；
(3)粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期。 解析 (1)设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为r1＝R0 mv1r1＝qB E0＝2mv2
12mE0解得B1＝qR
0
(2)设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为r2，部分轨迹如图，有几何关系知：r23＝3r1
2017版《大高考》高考物理总复习模拟创新题专题九磁场Word版含答案
