60°,所以弧长之比为2∶3,D对,C错。
答案 BD
7.(2016·湖南省高三十三校联考)(多选)如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴竖直向上。第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)。一带电小球从x轴上的A点由静止释放,恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限,Q点距O点的距离为d,重力加速度为g。根据以上信息,可以求出的物理量有( )
A.磁感应强度大小
B.小球在第Ⅳ象限运动的时间 C.电场强度的大小和方向 D.圆周运动的速度大小
解析 根据左手定则,由小球在第Ⅲ象限中的偏转与磁场方向可以确定小球带负电,小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动,电场力平衡重力,可以确定电场mg
强度的方向竖直向下,mg=qE,电场强度E=q,由于不知道m、q,无法求出电场强度的大小,故C错误;从A到P过程,应用动能定理得:mgd=12
2mv,解得小球做圆周运动的速度大小v=2gd,故D正确;小球在第Ⅳ象v2
限做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qvB=mr,由题意可知,小球轨道m2gd
半径:r=d,解得:B=qd,由于不知道m、q,无法求出B,故A错误;2πr
小球做圆周运动的周期T=v=π
2d1,小球在第Ⅳ象限运动的时间:t=g4T
π=4
2d
g,故B正确。
答案 BD
8.(2016·江西吉安一中模拟)(多选)为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a=1 m、b=0.2 m、c=0.2 m,左、右两端开口,在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25 T的匀强磁场,在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时,测得两个电极间的电压U=1 V,且污水流过该装置时受到阻力作用,阻力f=kLv,其中比例系数k=15 Ns/m2,L为污水沿流速方向的长度,v为污水的流速,下列说法正确的是( )
A.金属板M的电势不一定高于金属板N的电势,因为污水中负离子较多 B.污水中粒子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响 C.污水的流量(单位时间内流出污水体积)Q=0.16 m3/s
D.为使污水匀速通过该装置,左、右两测管应施加的压强差为ΔP=1 500 Pa 解析 根据左手定则,正离子受到向上的洛伦兹力向M偏转,负离子受到向下的洛伦兹力向N偏转,所以M板的电势一定大于N的电势,A错误;两极板带上电荷后,会在竖直方向上产生一个电场力,最后电场力和洛伦兹力U
平衡,故有qvB=qc,解得U=vBc,与粒子浓度的大小无关,B错误;因为UUU
U=vBc,所以v=Bc,污水的流量Q=vS=Bcbc=Bb=0.16 m3/s,C正确;U
为使匀速通过,则ΔpS=f=kLv,即Δpbc=kaBc,解得Δp=1 500 Pa,D正确。
答案 CD
二、非选择题
9.(2016·山西省高三考前质检)如图所示,a、b为平行金属板,其间电压为U。c、d是一对圆弧形金属板,其半径分别为Rc和Rd,g为其中心线,在两金属板间加直流电压,其间产生径向电场(忽略边缘效应)。将质量为m、电荷量为q的粒子从a板处释放,经a、b间电场加速后由b板上小孔射出,之后从c、d金属板左端的正中心垂直径向电场进入两板间,恰好能沿中心线g做匀速圆周运动。不计粒子重力及其阻力。
(1)求中心线g处电场强度E的大小;
(2)若将a、b间电压增大为2U,保持c、d间的径向电场不变,需在c、d间垂直纸面另加一匀强磁场,使该粒子仍沿中心线做匀速圆周运动,求所加磁场的磁感应强度B的大小。
解析 (1)设加速电压为U时,粒子射出b板时速度为v,中心线处半径为r, Rc+Rdv212
则qU=2mv r=2 qE=mr 解得:E=
4U
Rc+Rd
(2)设加速电压为2U时,粒子射出b板时速度为v′ v′212
则q·2U=2mv′ qE+qv′B=mr 解得:B=
2Rc+Rd
mU
q
mUq
4U2
答案 (1) (2)
Rc+RdRc+Rd
10.(2016·山西榆社中学月考)如图,在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度E=10 N/C;在x>0的空间中,存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。一带负电的粒子(比荷q/m=160 C/kg),
在距O点左边x=0.06 m处的d点以v0=8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。求:
(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向; (2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场; (3)带电粒子运动的周期。
qE
解析 (1)粒子在第二象限做类平抛运动(如图),加速度a=m=1 600 m/s2, 运动时间t1=
2x3=
a200 s,
3
沿y方向的位移y=v0t=25 m
粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度vx=at1=83 m/s, v=2
v20+vx=16 m/s
vx
因此tan θ=v=3,θ=60°
0
(2)粒子在第一象限以O′为圆心做匀速圆周运动,圆弧所对的圆心角为2θ=120°
112πmπ运动时间t2=3T=3·qB=120 s
(3)粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动,经时间t3=t1,粒子的速度变为v0,此后重复前面的运动。可见,粒子在电、磁场
中的运动具有周期性,其周期
3π
T=t1+t2+t3=(100+120) s
π
答案 (1) 16 m/s y轴正向成60° (2) 120 s 3π(3) (100+120) s 11.(2016·江西吉安高三教学质检)如图所示,为一环形磁约束装置的原理图,圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(0、R0)的A点沿y负方向射入磁场区域Ⅰ,粒子全部经过x轴上的P点,方向沿x轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场时,上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ,粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ,已知OQ与x轴正方向成60°。不计重力和粒子间的相互作用。求:
(1)区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小;
(2)若要使所有的粒子均约束在区域内,则环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形半径R至少为多大;
(3)粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期。 解析 (1)设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为r1=R0 mv1r1=qB E0=2mv2
12mE0解得B1=qR
0
(2)设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为r2,部分轨迹如图,有几何关系知:r23=3r1
2017版《大高考》高考物理总复习模拟创新题专题九磁场Word版含答案
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