新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题
实 数
定义 一种数平方等于a，这个数叫a平方根 一种正数有正、负两个平方根，它们互为相反数 性质 零平方根是零；负数没有平方根 熟记：平方根等于它自身数是0 一种正数a平方根表达到：±a（读做“正、负根号a”），其中a叫做符号表达 被开方数。如3平方根是：±3，那么4平方根是： 求一种数平方根运算叫做开平方，可用平方运算求一种数平方根 正数正平方根称为算术平方根，0算术平方根是0 熟记：算术平方根等于它自身数是0和1 一种数立方等于a，这个数叫a立方根 一种正数有一种正立方根，一种负数有一种负立方根，0立方根是0 性质 熟记：立方根等于它自身数是0，1和-1 立方根 一种数a立方根表达到：3a，其中a叫做被开方数。 符号表达 如3立方根是：33，那么-8立方根是： 求一种数平方根运算叫做开平方，可用平方运算求一种数平方根 正有理数 有理数 分类 无理数 实数 性质 运算 实数相反数、绝对值、倒数意义与有理数同样 有理数运算法则、运算律在实数范畴内依然合用 零 负有理数 正无理数 负无理数 形式（M、N均为整数，且N≠0） 平方根 开平方 定义 算术平方根 性质 定义 开立方 有限小数或无限循环小数，都可以写成MN无限不循环小数 注意掌握如下公式：① a2??? ② ?3a?3?a ?考点一、关于“……说法对的是……”题型 考点二、关于概念辨认 考点三、计算类型题 考点四、数形结合 类型五、实数绝对值应用 考点六、实数非负性应用 考点七、实数应用题
将考点与有关习题联系起来
考点一、关于“……说法对的是……”题型 1、下列说法对的是（ ）
A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D．
?是分数 42、有下列说法：①有理数和数轴上点一一相应；②不带根号数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17平方根。其中对的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、下列结论中对的是 （ ）
A．数轴上任一点都表达唯一有理数 B．数轴上任一点都表达唯一无理数 C. 两个无理数之和一定是无理数 D. 数轴上任意两点之间尚有无数个点 考点二、关于概念辨认
1、下面几种数：0.34，1.…，3?0.064，3π，
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、下列说法中对的是（ ）
A. 81平方根是±3 B. 1立方根是±1 C. 1=±1 D. ?5是5平方根相反数
.22，5，其中，无理数个数有（ ） 73、一种自然数算术平方根为a，则与之相邻前一种自然数是 考点三、计算类型题
1、设26=a，则下列结论对的是（ ）
A.4.5 考点四、数形结合 1. 点A在数轴上表达数为35，点B在数轴上表达数为?5，则A，B两点距离为______ 2、如图，数轴上表达1，2相应点分别为A，B，点B关于点A对称点为C，则点C表达数是（ ） A．2－1 B．1－2 C．2－2 D．2－2 考点五、实数绝对值应用 1、|3?22|+|3?2|-|2?3| 考点六、实数非负性应用 x?2013?21值是 x(3??9)2?(3??10) 4、4(x-1)2=9 1．已知： 3a?b?|a?49|a?72?0，求实数a，b值。 2．已知(x-6)+ 2 (2x?6y)2+|y+2z|=0，求(x-y)-z值。 33
2021年新浙教版七年级上册数学实数知识点及典型例题
