数学必修二第三章综合检测题
一、选择题
1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)则此直线的倾斜角是( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于( )
A．2 B．3 C．9 D．－9 3．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( )
3
A．y＋2＝3(x＋1) B．y－2＝3(x－1) C.3x－3y＋6－3＝0 D.3x－y＋2－3＝0 4．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是( ) A．相交 B．平行 C．重合 D．异面 5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为( ) A．(－2,1) B．(2,1) C．(1，－2) D．(1,2)
6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 7．点P(2,5)到直线y＝－3x的距离d等于( )
23＋5
A．0 B.2 －23＋5－23－5C. D. 22
8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是( )
1
A．y＝－2x＋4 B．y＝2x＋4
818
C．y＝－2x－3 D．y＝2x－3 9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( ) A．2 B．1 C．0 D．－1
10．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是( )
A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0 B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0 C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0
D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝0
11．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )
33
A．k≥4或k≤－4 B．－4≤k≤4 3
C．－4≤k≤4 D．以上都不对
12．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题
13．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________．
14．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________．
15．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________．
16．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°，其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)
三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．求经过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．
18．(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？
(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？
19．在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：
(1)顶点C的坐标； (2)直线MN的方程．
20．过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程．
21．已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求 (1)AC边上的高BD所在直线方程；
(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程； (3)AB边的中线的方程．
22．当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1. (1)倾斜角为45°；(2)在x轴上的截距为1.
(完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析
