2024高考数学一轮复习第2章函数与基本初等函数第6课时指数函数练习理(1)

物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。第6课时 指数函数

1．给出下列结论： 3

3

①当a<0时，(a)2＝a；

2

n*

②an＝|a|(n>1，n∈N，n为偶数)；

1

70

③函数f(x)＝(x－2)2－(3x－7)的定义域是{x|x≥2且x≠}；

3④若5＝0.3，0.7＝0.8，则ab>0. 其中正确的是( ) A．①② C．③④ 答案 B

3

3

解析 (a)2>0，a<0，故①错，∵a<0，b>0，∴ab<0.故④错．

2a

b

B．②③ D．②④

1xx

2．(2017·北京)已知函数f(x)＝3－()，则f(x)( )

3A．是奇函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 答案 A

1－x1xx1x－xxx

解析 ∵f(－x)＝3－()＝()－3＝－[3－()]＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．又函数y1＝3在R上

3331x1xx

为增函数，y2＝()在R上为减函数，∴y＝3－()在R上为增函数．故选A.

333．(2024·北京大兴区期末)下列函数中值域为正实数的是( ) A．y＝－5 C．y＝答案 B

1x

解析 ∵1－x∈R，y＝()的值域是正实数，

311－x

∴y＝()的值域是正实数．

3

1

4．若函数f(x)＝(a＋)cosx是奇函数，则常数a的值等于( )

ex－1A．－1

B．1

1

（）x－1 2

x

B．是偶函数，且在R上是增函数 D．是偶函数，且在R上是减函数

11－x

B．y＝()

3D．y＝3

|x|

最新中小学教案试题试卷习题资料 1

物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。1C．－

2答案 D

1D. 2

5．当x>0时，函数f(x)＝(a－1)的值总大于1，则实数a的取值范围是( ) A．1<|a|<2 C．|a|>2 答案 C

6．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2A．y轴对称 C．原点对称 答案 A

1x－1

解析 g(x)＝()，分别画出f(x)，g(x)的图像知，选A.

2

1??（2）x－7，x<0，

7．设函数f(x)＝?若f(a)<1，则实数a的取值范围是( )

??x，x≥0，A．(－∞，－3) C．(－3，1) 答案 C

1a1a1a1－31

解析 通解 当a<0时，不等式f(a)<1为()－7<1，即()<8，即()<()，因为0<<1，所以a>－3，

22222此时－3

8．函数f(x)＝a－(a>0，a≠1)的图像可能是( )

a

B．(1，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

x＋1

2x

B．|a|<1 D．|a|<2

与g(x)＝2

1－x

的图像关于( )

B．x轴对称 D．直线y＝x对称

答案 D

11xx

解析 通解 当a>1时，将y＝a的图像向下平移个单位长度得f(x)＝a－的图像，A，B都不符合；当

aa111xx

0

aaa优解 函数f(x)的图像恒过点(－1，0)，只有选项D中的图像符合． 421

9．已知a＝23，b＝45，c＝253，则( ) A．b

B．a

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物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。C．b

D．c

412111

x

解析 因为a＝23＝163，b＝45＝165，c＝253，且幂函数y＝x3在R上单调递增，指数函数y＝16在R上单调递增，所以b

ax

10．不论a为何值时，函数y＝(a－1)2－恒过一定点，则这个定点的坐标是( )

21

A．(1，－) 21

C．(－1，－)

2答案 C

a11axxxxx

解析 y＝(a－1)2－＝a(2－)－2，令2－＝0，得x＝－1，则函数y＝(a－1)2－恒过定点(－1，

22221

－)． 2

11．若关于x的方程|a－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是( ) A．(0，1)∪(1，＋∞) C．(1，＋∞) 答案 D

解析 方程|a－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实数根?函数y＝|a－1|与y＝2a的图像有两个交点． ①当0

所以0<2a<1，即0

2②当a>1时，如图②， 而y＝2a>1不符合要求．

x

x

x

1

B．(1，)

21

D．(－1，)

2

B．(0，1) 1

D．(0，)

2

1

综上，0

2

12．(2024·东北三校联考)设函数y＝f(x)的图像与y＝24)＝1，则a等于( ) A．－1 C．2 答案 C

B．1 D．4

x＋a

的图像关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－

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