京华中学初三辅导班资料7解直角三角函数
7、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b,
1）、三边关系（勾股定理）： 2）、锐角间的关系：∠+∠= 90° 3）、边角间的关系：sinA =； sinB=；
一、知识点回顾
1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）
∠A的正弦：sinA =, ∠A的余弦：cosA =, ∠A的正切：tanA = ,
∠A的余切：cotA =
2、锐角三角函数值，都是实数（正、负或者0）；
3、正弦、余弦值的大小范围： ＜sin A＜； ＜cos A＜
4、tan A?cotA = ； tan B?cotB = ； 5、sinA =cos（90°- ）； cosA = sin（-）
tanA =cot（）； cotA = 6、填表
cosA =； cosB=； tanA =； tanB=； cotA = ；cotB=
8、图中角?可以看作是点A的角 也可看作是点B的角；
（1） 9、（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。
记作i,即i=；
（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝hl=tanα
（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越，坡面就越
二、巩固练习
（1）、三角函数的定义及性质
1、在△ABC中,?C?900,AC?5,AB?13,则cosB的值为
2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则
cosB?_____,tanA?______；
3、Rt△ABC中,若?C?900,AC?4,BC?2,则tanB?______
4、在△ABC中，∠C＝90°，a?2,b?1，则cosA?
5、已知Rt△ABC中,若?C?900,cosA?513,BC?24,则AC?_______.
6、Rt△ABC中,?C?900,BC?3,tanB?53，那么AC?________.
7、已知sin??2m?3，且a为锐角，则m的取值范围是；
8、已知：∠?是锐角，sin??cos36?，则?的度数是
9、当角度在0?到90?之间变化时，函数值随着角度的增
大反而减小的三角函是 （ ）
A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切
10、当锐角A的cosA?22时，∠A的值为（ ） A 小于45? B 小于30? C 大于45? D 大
于60?
11、在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则
锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ）
4、在平面直角坐标系内P点的坐标（cos30?，tan45?），
A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 则 P点关于x轴对称点P／的坐标为 （ ） 不确定
12、已知??为锐角，若sin??cos300，tan?＝；若
tan700?tan??1，则???_______；
13、在△ABC中,?C?900,sinA?32, 则cosB等于( )
A、1 B、32 C、22 D、12
（2）、特殊角的三角函数值
1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则sinA=
2、已知：?是锐角，cos??122，tan?=______； 3、已知∠A是锐角，且tanA?3,则sinA2?______；
A． (32,1)B． (?1,32) C． (332,?1) D． (?2,?1) 5、下列不等式成立的是（ ）
A．tan45??sin60??cos45?B．cot45??sin60??tan45?
C．cos45??cot30??tan45?D．cos45??sin60??cot30? 6、若3tan(??100)?1，则锐角?的度数为（ ）
A．200 B．300 C．400 D．500 7、计算
（1）sin300?cos600?_______,tan450?cot600?_______；
（2）cos60??sin245??14tan230??cos30??sin30?
初三数学中考复习专题 解直角三角函数
