参考答案
1．D 【解析】 【分析】
根据原命题为：若p，则q；则其逆否命题为若?q，则?p；即可得到结果. 【详解】
命题“若x?1，则x2?1”的逆否命题是：若x2?1，则x?1. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了原命题和逆否命题之间的关系，属于基础题, 2．C 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“?x??0,???,x?x?0”的否定是
3?x0??0,???,x03?x0?0，选C.
考点：全称命题与存在性命题. 3．A 【解析】 【分析】
1”，“＜1”?“a＞1或a＜0”，由此能求出结果． “a＞1”?“＜【详解】
1a1a1”， a∈R，则“a＞1”?“＜1”?“a＞1或a＜0”， “＜1”的充分非必要条件． ∴“a＞1”是“＜故选A． 【点睛】
1a1a1a充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p?q”为真，则p是q的充分条件．
2．等价法：利用p?q与非q?非p，q?p与非p?非q，p?q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
3．集合法：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件． 4．B 【解析】 【分析】
解二次方程求出m即可求得椭圆的方程，进而求得椭圆的焦点坐标. 【详解】
因为正数m满足m2?2m?8，即m2?2m?8?0，解得m?4，
y2所以椭圆方程为x??1，其中a?2,b?1,c?3，
42所以椭圆的焦点坐标为(0,?3). 故选：B 【点睛】
本题考查椭圆的焦点，属于基础题. 5．C 【解析】 【分析】
确定组距，再确定已知编号为第几组第几个数据，按系统抽样的定义（等差数列的通项公式）求出最大编号． 【详解】
依题意知系统抽样的组距为
900?45，053为第二组的编号，即53?45?8，所以第一组抽取20的编号为008，则样本中最大的编号即第20组的编号为:8?19?45?863. 故选：C. 6．B
【解析】 【分析】
求出样本数据的中心(2.5,4.5)，依次代入选项中的回归方程. 【详解】
x?1?2?3?43?3.8?5.2?6?2.5,y??4.5，
44?样本数据的中心为(2.5,4.5)，将它依次代四个选项，只有B符合， ?y与x之间的回归直线方程是y?1.04x?1.9.
【点睛】
本题的考点是回归直线经过样本点的中心，而不是考查利用最小二乘法求回归直线方程. 7．C 【解析】 【分析】
分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解. 【详解】
首先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数有C6； 然后从其余5名同学中选2名去乙场馆，方法数有C5； 最后剩下的3名同学去丙场馆.
12故不同的安排方法共有C6?C5?6?10?60种.
21故选：C 【点睛】
本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题. 8．A 【解析】
试题分析：大正方形的面积是13，所以大正方形的边长为13，直角三角形的较短边长为2，所以较长边为13?4?3，所以直角三角形的面积为积为13?3?4?1，所以飞镖落在小正方形内的概率为
1?2?3?3，所以小正方形的面21. 13考点：本小题主要考查利用几何概型求概率.
点评：利用几何概型求概率分与长度、面积、体积有关几种类型，要找清楚各自的比例. 9．C 【解析】 【分析】
求得(x?y)5展开式的通项公式为Tr?1?Cx(x?y)5展开式的乘积为C5xr6?rr55?r?y2?y（r?N且r?5），即可求得?x??与
x??ryr或C5rx4?ryr?2形式，1即可求得x3y3的对r分别赋值为3，
系数，问题得解. 【详解】
r5?rr(x?y)5展开式的通项公式为Tr?1?C5xy（r?N且r?5）
?y2?5所以?x??的各项与(x?y)展开式的通项的乘积可表示为：
x??xTr?1?xCxrr55?ry?Cxrr56?ry2y2r5?rry和Tr?1?C5xy?C5rx4?ryr?2
xxr在xTr?1?C5x6?r333yr中，令r?3，可得：xT4?C5xy，该项中x3y3的系数为10，
y2y2133r4?rr?2在xy，该项中x3y3的系数为5 Tr?1?C5xy中，令r?1，可得：T2?C5xx所以xy的系数为10?5?15 故选：C 【点睛】
本题主要考查了二项式定理及其展开式的通项公式，还考查了赋值法、转化能力及分析能力，属于中档题. 10．D 【解析】 【分析】 【详解】
分析：先根据条件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c关系，即得离心率.
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广西贵港高中2024-2024学年高二上学期理科期中教学质量监测试题
