A、样本单位数 B、样本指标 c、全及指标 D、抽样误差范围 E、抽样估计的置信度 6、在抽样平均误差一定的条件下（ AD ）。
A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度
C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度
E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关
7、判定现象之间有无相关关系的方法是（ABCE ）。见学习指导P356多选第1题答案 Ａ、对客观现象作定性分析 Ｂ、编制相关表 Ｃ、绘制相关图 Ｄ、计算相关系数 Ｅ、计算估计标准误 8、相关分析特点有( BCDE )。
A.两变量不是对等的 B.两变量只能算出一个相关系数
C.相关系数有正负号 D.两变量都是随机的 E.相关系数的绝对值介于0和1之间 9、下列属于负相关的现象是( ABD )。
A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低 B、流通费用率随商品销售额的增加而减少 C、国民收入随投资额的增加而增长 D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加
10、设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为 ，这表示（ACE） A、产量每增加100件，单位成本平均下降元 B、产量每减少100件，单位成本平均下降元 C、产量与单位成本按相反方向变动 D、产量与单位成本按相同方向变动 E、当产量为200件时，单位成本为元 四、简答题
1、例子说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念？
答：如果研究的对象是100人，这100人就是总体。从中抽取10人做研究，那就是样本。参数是反映总体统计特征的数字，如这100人的平均身高，方差等等。变量就是反映总体的某些特性的量，如身高。
2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？写出二者的计算机公式
答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 ；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。 抽样平均误差＝标准差／样本单位数的平方根；抽样极限误差＝样本平均数减去总体平均数的绝对值；抽样极限误差是T倍的抽样平均误差。 3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
答：我们在理解相关关系时，需要区别相关关系与函数关系。函数关系是一一对应的确定关系，例如当银行年利率确定时，年利息额y与存款额x之间就是函数关系，它表现为y＝x×r。而相关关系就没有这样确定的关系了，我们把变量之间存在的不确定的数量关系称为相关关系（correlation）。比如家庭的储蓄额和家庭收入之间的关系。如果发现家庭储蓄额随家庭收入的增长而增长，但它们并不是按照一个固定不变的比率变化的，由于可能还会有其他很多较小的因素影响着家庭储蓄这个变量，因此这其中可能会有高低的偏差，这种关系就是相关关系而不是函数关系。
相关关系的特点是，一个变量的取值不能由另一个变量惟一确定，当变量x取某一个值时，变量y的取值可能有几个。对这种关系不确定的变量显然不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。通过对大量数据的观察与研究，我们就会发现许多变量之间确实存在一定的客观规律。 4、请写出计算相关系数的简要公式，说明相关关系的取值范围及其判断标准？
答：相关系数的简要公式：
r?1x?y??n?
112??2??22????x?xy?y????????nn?????xy?1）相关系数的数值范围是在 –1 和 +1 之间，即时 ，r?r0??0?时为正相关，1关。
2）当 ??1时， x与y完全相关；两变量 是函数关系；
?0时为负相
??0.3 微弱相关
0.3??低度相关?o.5 当 时，x与y不完全相关 0???1 （存在一定线性相关） 显著相关 当 时，x与y不相关 ??0o.5???0.80.8??高度相关?0.1 yc?a?bx5、拟合回归程yc=a+bx有什么前提条件？ 在回归方程yc=a+bx，参数a，b 的经济含义是什么？ 答：1）拟合回归方程 的要求有：1）两变量之间确存在线性相关关系；2）两变量相关的密切程度必须是显著相关以上；3）找到全适的参数a,b使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论估计值yc的离差平方和为最小。
2）a的经济含义是代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y常项。 参数b 称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量y的平均增加值，回归系数b 正负号可以判断相关方向，当b>0时，表示正相关，当b<0表示负相关。
五、计算题
1、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。（学习指导书P177第2题） 解：1）平均数的抽样平均误差： 2）成数的抽样平均误差：
2、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：
每包重量（克） 148－149 149－150 150－151 151－152 —— 包 数 10 20 50 20 100 要求：（1）以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。 解：
组中值 148．5 149．5 包数f 10 20 Xf 1485 2990 32．4 12．8 150．5 151．5 合计 100??f50 20 ?xf7525 3030 2 28．8 76= ??f 15030= ?xf?(x?x)2f （克） （克） 2）已知：n?100;n1?70;t?3
n170P(1?P)0.7(1?0.7)p???100%?70%;?p???4.58%克,所以平均重量是达到规格要求 2) 答：1）以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为克,大于150
n100n100以%的概率保证估计这批食品合格率范围为%。 3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解：1）分配数列 成绩 60以下 60——70 70——80 80——90 90—100 合计 工人数（频数）f 3 6 15 12 4 40 工人数f 3 6 15 12 4 40??f各组企业数所占比重（频率）% 7．5 15 37．5 30 10 100 f?f2）全体职工业务考
成绩组中值 55 65 75 85 95 合计 Xf 165 390 1125 1020 380 3080= ?xf 1452 864 60 768 1296 4440= 试成绩的区间范围
?xf?3080?77x3?）已知：?f40?2?x2 （分）t = 2
（人）
答：（2）根据整理
( 13.34?x2??x?22?21.6722t?22?10.54n2?1.672?160
后的变量数列，以%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工
4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求： （１）计算样本的抽样平均误差
（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２）
??f解：已知：1）n?200;n1?195;
2)已知t=2
答： １）样本的抽样平均误差为%
?xf?(x?x)2f （２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为%%
5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━ 月 份 │产 量（千件）│ 单位成本（元） ─────┼───────┼─────────── １ │ ２ │ ７３ ２ │ ３ │ ７２ ３ │ ４ │ ７１ ４ │ ３ │ ７３ ５ │ ４ │ ６９ ６ │ ５ │ ６８
━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━ 要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？
（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？
解：设产品产量为x与单位成本为y
月份 1 2 3 4 5 6 合计 1）相关系数 2）
产量（千件）单位成本（元/件） x 2 3 4 3 4 5 21 y 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 2 xy 146 216 284 219 276 340 ?x426 ?y79 ?x30268 ?y21481 ?xyy x?6时，3） （元） c?77.3637?1.8128x?77.3637?1.8128?6?66.4869答：（１）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。 （２）回归方程为y c?77.3637?1.8128x产量每增加１０００件时，单位成本平均减少元
(3)假定产量为６０００件时，单位成本为元
6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9
?x=546 ?y=260 ?x2=34362
?xy=16918
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；
(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。
1解：（1）
xy??x?y?16918?19?546??260n.2035?0?.9246x??/27.20350.9246?14000?12917.19652) x=14000 (万元) b?yc??27?0.92462134362?1/9?546yc??27.2035?0.9246x答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程, ?x2?n(?x)2回归系数的含义：当人均收入每增加1 元，商品销售额平均增加万元； (2)若2002年人均收为14000元,该年商品销售额为万元 。
7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为,
要求: (1)计算收入与支出的相关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。
解：1）已知： x?8800;y?6000;?x2?4500;?x?67.08;?y?60;b?0.82）
c答：(1)收入与支出的相关系数为； (2)支出对于收入的回归方程；
a?y?bx?6000?0.8?8800??1040y?a?bx??1040?0.8xyc??1040?0.8x(3)收入每增加1元,支出平均增加元
《统计学原理》作业（四） （第八～第九章）
一、判断题
1、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ × ）。
2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ √ ） 3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ × ）
4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。( × )
5、若将2000~2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 ( √ )
6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积,所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度乘积。(×)
7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√ )
二、单项选择题
1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。
A、反映的对象范围不同 B、指标性质不同 C、采用的基期不同 D、编制指数的方法不同
2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。
A指数化指标的性质不同 B所反映的对象范围不同 C所比较的现象特征不同 D编制指数的方法不同
3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数 C、算术平均数指数和调和平均数指数 D、定基指数和环比指数
qp?4、销售价格综合指数
?qp1110表示( C )。
A、综合反映多种商品销售量变动程度 B、综合反映多种商品销售额变动程度 C、报告期销售的商品,其价格综合变动的程度 D、基期销售的商品,其价格综合变动程度
q?5、在销售量综合指数
?q1p00p0中,
?qp??q100p0表示 ( B )。
A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额
C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。 7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（ A ）。
8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长 （ B ）。
A、10% B、% C、7% D、11% 9、根据时期数列计算序时平均数应采用( C )。
A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法 10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（ D ）。
Ａ、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法
11、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ B ）。
A、（190＋195＋193＋201）/4 B、 (190+195+193)/3
C、﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/(4-1) D、 ﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/4 12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C )。
A、环比发展速度 B、平均发展速度 C、定基发展速度 D、定基增长速度
春中央电大统计学原理形成性考核册答案
