面积法
1、常见规则图形的面积公式； 2、等积定理； 3、面积比定理。
A卷
1、如图1，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的长分别是3、4、12、13，?ABC?90?，则四边形ABCD的面积为 .
B
C
A
图 1
D
2、如图2，已知?ABC中，D、E、F、G均为BC边上的点，且BD?CG，DE?GF?EF?3DE，若S?ABC?1，则图中所有三角形的面积之和为 . 1 BD，2
B
D
A
E 图 2
F G C
3、如图3，□ABCD的面积是m，点E、F分别平分AB、BC，则S?DEF?_______.
E F 图 3
C
A
D
A E B
F
C D
B
4、如图4，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，那么?BPD的面积的值是 .
5、如图5，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果S?ABD?5，S?BCD?10，S?ABC?6，那么S?OBC?_________.
A
D
B
图 4
G
C F
P
A
E
D
O
6、（第5届“希望杯”邀请赛题）在?ABC的三边AB、BC、CA上，分别取AD、BE、CF，使AD?A、
7、（2004年第15届“希望杯”初二年级竞赛题）如图6，在直角扇形ABC内，分别以AB和AC为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D，整个图形被分成S1，S2，S3，S4四部分，则S2和S4的大小关系是（ ）
B
E
C F
D
111AB，BE?BC，CF?AC，则?DEF的面积是?ABC的面积的（ ） 4441357 B、 C、 D、 48816A
A、S2?S4 B、S2?S4 C、S2?S4 D、无法确定
8、在矩形ABCD中，AB?2，BC?1，则矩形的内接三角形的面积总比数的（ ）小或相等。
A、
421 B、1 C、 D、 788C
A
图 6 S1 S4 S2 S3 B
B卷
9、（第11届“希望杯”邀请赛）在正方形ABCD中，AB?3，点E、F分别在BC、CD
上，且?BAE?30?，?DAF?15?，则?AEF的面积为 .
10、（2005年第16届“希望杯”初二年级竞赛题）已知?ABC三条高的比是3:4:5，且三条边的长均为整数，则?ABC的一条边长可能是（ ）
A、10 B、12 C、14 D、16
11、（第14届“希望杯“邀请赛）如图7，将?ABC的三边AB，BC，CA分别延长至B?，C?，
G B
E 图 11
C F
A
D
A?，且使BB??AB，CC??2BC，AA??3AC，若S?ABC?1，那么S?A?B?C?是（ ）
A、15 B、16 C、17 D、18
初中数学几何与面积法综合应用（含答案）竞赛题精选
