2020 年 全 国 硕 士
研 究
生招生考试数学三试
题
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2020年全国硕士研究生招生考试
数学（三）
（科目代码：301）
考生注意事项
1、 答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名； 在答题卡指定位置上填写报考单位，考生姓名和考生编号，并涂写 考生编号信息点。
2、 选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号和选项上，非选择题的 答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试题册上答案无效。
3、 填（书）写必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清 楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。
4、 考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。
（以下信息考生必须认真填写）
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考生姓 名 -■，膛择题小霆;每小題4分，共32分一下列每懸给出的四个选取中只有一个选项是符合要求的】 1.设血止1二￡ ■徐則血处色1二沁=
t f ? ￡ — (Z *-*-0 ￡ — B
A :b sin a J3:&o￡)wa
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A：L n：2
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P： (-1T, 15)
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A：z =彭6 + kj? -+ k^ct^
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D：仙+ g -归，閥
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C：宇(K + F)
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二、填空題（9 74小甌毎小题4弘共為分）
04^2 = a伽 L ［础 + Kin（z + y）L 则 1（n.*j = ____
g曲线工斗y + f珂=（J点⑹?1）牡的切找力秤为 __________________ 口设产嵐为0单价为只厂商成本函数为GQ〕=100十13?需求函数为Q（P） = 润时向产联为 ________
12”设平面区域E = ｛（吋）恃W v W j^p.O。龙1｝侧。热轴旋转硏展的将休曲休积为 _______________
0
a 1 -1
a 0 1
-I fl a
-缶则厂商取的暈大利
】3”行列式
二
14.56^1变撬蛊的分布律为P（Jt = E =召* = L,“y为Jf的除的余数+则售⑺ = __________________ 匸“貶答軽（15~期小题:共94分,翳答应写出文字说明，汪明过程威演算歩骡］ 15（本题满分山分｝
趾亦为常疑但当心8时（14沾吕为弊价无力叽畑E的优 16.（S^满分山分）
求曲数K^y）=工\+包犷-刊的腹值 圻亦艷瀧分10分）
设函甑=f （沁足旷+时+歸=山且九0） =1 ,/'（□； =-1 ⑴求代町;
⑵设％= /兀工）血.农￡%
J ■再 切■ i 1缸本題満分m分）
设区域D=｛（巧讨IH* + b苦1曲耳0｝，连续宙数兀占讨満足
2? =叶 I ='F + T#心內 计 U# z/（Ttj）drJif
丄4 ｛本題潢5H0分）
设函霰丁仗）在区间［0T2］±具有连续导報、fg =f&） =0bW= nu? |/U）|,证明:
“血囚 CO存在施 ?汰使得IF圧）1二財； （町若对于任意起它他幼LTCOIWM,则Jtf=Q
20（本题満分n^）
设二欽型f仙,帀）=工，一 4引工丁 H■细％过正交变换（；）=°（?）化为二衣犁?”缶曲=%\伽他4■帥J」li屮 ⑴求\的值 （幻茨正交矩阵Q 21丄本題満分LL分）
设启为二阶矩阵,P=血血^其中（X是非零向量,且不是乂的特征向咼， 口科匸址：F杲可逆埔匹；
⑵若A1a+Aa-6^ = 0＞求严AP,井判断丸是否相似丁-对衢袒阵. 22.〔本题潢仃1L分）
设二雉随机变址（兀旳在区域□=
対cVU1》上廨从均匀分布，且
j L, X-y>0
z = J h 开+YAD
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1
［讯 X-Y^G \| 0. X + Y^Q
⑴求二维随机变叙兀爲）的槻率分布； （2）求Z,Z^\\相关至融 的工本趣涓分H分）
设某科原件肉使用春命厂的分布函数为
t >0 其他
⑴求概率卩CTA竹与卩于》*）?其中*>0,t>0;
⑵任取H卒这种元杵做舟命试整禺柑他们的舟命分别为S垃人丹叩已知用&的毘大似黙佔il值i
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2020年全国硕士研究生招生考试数学三试题知识讲解
