2019年扬州市中考数学试卷（含解析）
一、选择题（本大题共有8小题， 每小题3分， 共24分、在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1、（3分）在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， CD⊥AB于D， CE平分∠ACD交AB于E， 则下列结论一定成立的是（ ）
A、BC=EC B、EC=BE C、BC=BE D、AE=EC 2、（3分）使A、x＞3
有意义的x的取值范围是（ ）
B、x＜3 C、x≥3 D、x≠3
3、（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、（3分）下列说法正确的是（ ）
A、一组数据2， 2， 3， 4， 这组数据的中位数是2 B、了解一批灯泡的使用寿命的情况， 适合抽样调查
C、小明的三次数学成绩是126分， 130分， 136分， 则小明这三次成绩的平均数是131分
D、某日最高气温是7℃， 最低气温是﹣2℃， 则改日气温的极差是5℃ 5、（3分）已知点A（x1， 3）， B（x2， 6）都在反比例函数y=﹣的图象上， 则下列关系式一定正确的是（ ）
A、x1＜x2＜0 B、x1＜0＜x2 C、x2＜x1＜0 D、x2＜0＜x1
6、（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M， 点M到x轴的距离为3， 到y轴的距离为4， 则点M的坐标是（ ）
A、（3， ﹣4） B、（4， ﹣3） C、（﹣4， 3） D、（﹣3， 4） 7、（3分）﹣5的倒数是（ ） A、﹣ B、 C、5
D、﹣5
8、（3分）如图， 点A在线段BD上， 在BD的同侧做等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE， CD与BE、AE分别交于点P， M、对于下列结论：
①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM、其中正确的是（ ）
A、①②③ B、① C、①②
D、②③
二、填空题（本大题共有10小题， 每小题3分， 共30分、不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9、（3分）用半径为10cm， 圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面圆半径为 cm、 10、（3分）因式分解：18﹣2x2= 、
11、（3分）有4根细木棒， 长度分别为2cm， 3cm， 4cm， 5cm， 从中任选3根， 恰好能搭成一个三角形的概率是 、
12、（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根， 则6m2﹣9m+2015的值为 、
13、（3分）在人体血液中， 红细胞直径约为0、00077cm， 数据0、00077用科学记数法表示为 、 14、（3分）不等式组
的解集为 、
15、（3分）如图， 已知⊙O的半径为2， △ABC内接于⊙O， ∠ACB=135°，
则AB= 、
16、（3分）关于x的方程mx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根， 那么m的取值范围是 、
17、（3分）如图， 四边形OABC是矩形， 点A的坐标为（8， 0）， 点C的坐标为（0， 4）， 把矩形OABC沿OB折叠， 点C落在点D处， 则点D的坐标为 、
18、（3分）如图， 在等腰Rt△ABO， ∠A=90°， 点B的坐标为（0， 2）， 若直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分， 则m的值为 、
三、解答题（本大题共有10小题， 共96分、请在答题卡指定区域内作答， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（8分）计算或化简 （1）（）﹣1+|
|+tan60°
（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）
20、（8分）对于任意实数a， b， 定义关于“?”的一种运算如下：a?b=2a+b、例如3?4=2×3+4=10、 （1）求2?（﹣5）的值；
（2）若x?（﹣y）=2， 且2y?x=﹣1， 求x+y的值、
21、（10分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉， 全长1462km， 是我国最繁忙的铁路干线之一、如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍， 客车比货车少用6h， 那么货车的速度是多少？（精确到0、1km/h）
22、（8分）4张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6， 将卡片的背面朝上， 并洗匀、
（1）从中任意抽取1张， 抽到的数字是奇数的概率是 ；
（2）从中任意抽取1张， 并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张， 并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b、利用画树状图或列表的方法， 求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率、
23、（8分）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式， 某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况， 随机抽取了部分学生进行问卷调查， 规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表、
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
篮球 羽毛球 自行车 游泳 其他 合计
人数 20 9 10 a b
根据以上信息， 请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ， a+b 、 （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 、
（3）若该校有1200名学生， 估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数、
24、（10分）如图， 在平行四边形ABCD中， DB=DA， 点F是AB的中点， 连接DF并延长， 交CB的延长线于点E， 连接AE、 （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）若DC=
， tan∠DCB=3， 求菱形AEBD的面积、
25、（10分）如图， 在△ABC中， AB=AC， AO⊥BC于点O， OE⊥AB于点E， 以点O为圆心， OE为半径作半圆， 交AO于点F、 （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点F是A的中点， OE=3， 求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下， 点P是BC边上的动点， 当PE+PF取最小值时， 直接写出BP的长、
2019年扬州市中考数学试卷（含解析）
