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四川省宜宾市南溪区2017届高三数学3月月考试题 文
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分。）
1.设全集U?R，集合A??1,3,5,7?,B?x3＜x＜7，则A?（A）
???UB??（ ）
?1,3? （B） ?1,3,7? （C） ?5? （D） ?1?
2i（i为虚数单位），则Z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） 1?i2.已知Z?（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3. 具有线性相关关系的变量x，y ，满足一组数据如右表所示.若y与x的回归直线方程为
3，则m的值是（ ） 29（A） 4 （B） （C） 5 （D） 6
2??3x?y 0 -1 1 1 2 m 3 8 4.已知两个不同的平面?，?和两条不重合的直线m，n，则下列四个命题中不正确的是（ ）
（A）若m//n，m??，则n?? （B）若m??，m??，则?//? （C）若m??，m//n，n??，则??? （D）若m//?，???n，则m//n
?3x?y?6?0?5.设变量x、y满足约束条件?x?y?2?0，则目标函数z?4x?y的最小值为（ ）
?y?3?0?（A）?6 （B）6 （C） 7 （D）8
6.已知?an?是首项为1的等比数列，Sn是其前n项和，若S4?5S2，则log4a3的值为（ ）
（A）1 （B）2 （C）0或1 （D）0或2 7.已知向量a?(1,1?sin400),b?(1,x)共线，则实数x的值为（ ）
sin650? （A）1 （B）2 （C）2tan25 （D）3 8.已知函数f(x)?lnx?3x?8的零点x0??a,b?，且b?a?1（a，b?N?），则a?b?（ ）
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
9.已知直线l：x?3y?2?0与圆x?y?4交于A，B两点，则AB在x轴正方向上投影的
绝对值为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
10. 某几何体三视图如图，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
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（A）7? （B）
25? 2（C）12? （D） 25?
11.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限
增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（ ） 参考数据：3?1.732，sin15??0.2588，sin7.5??0.1305.
（A）12 （B）24 （C）48 （D）96
x2y212.已知A，B分别为椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，
ab且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当的离心率为（ ） （A）a?3mn取最小值时，椭圆Cb3621 （B） （C） （D） 3332第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.抛物线x??12y的准线方程为 . 414.宜宾市南溪第二中学校2016年高考实现“高考冠
军”三联冠，特别是文科补习生平均涨分102.45，理科补习生平均涨分121.32。现从2016年补习生中随机选出45名学生，得到其所涨分
数的茎叶图如图所示，若将涨分由低到高编为1-45号，再用系统抽样的方法从中抽取9名学生，则这9名学生所涨分数在?111,144?内的有 名 15. 数列?an?满足
?1?11，则称数列?an?为调和数列，记数列??为调??d(n?N?,d为常数）
an?1an?xn?和数列，且x1?x2??x22?77，则x11?x12?___________．
216.定义域为R的函数f(x)满足f(x?2)?2f(x)，当x?[?2,0]时，f(x)?x?2x，若x?[2,4]2word版本可编辑.欢迎下载支持.
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时，
f(x)?2log(2t?1)恒成立，则实数t的取值范围是___________．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足
若n∈N*时，anbn+1﹣bn+1=nbn． （Ⅰ）求{bn}的通项公式； （Ⅱ）设
18.（本小题满分12分）
某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
消费次第 收费比例 第1次 第2次 第3次 第4次 ，求{Cn}的前n项和Sn．
，
?5次 该公司从注册的会员中, 随机抽取了100位进行统计, 得到统计数据如下:
消费次第 频数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 假设汽车美容一次, 公司成本为150元, 根据所给数据, 解答下列问题: （Ⅰ）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（Ⅱ）某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润；
（Ⅲ）设该公司从至少消费两次会员中，用分层抽样方法抽出8人, 再从这8人中抽出2人发放纪
念品, 求抽出2人中恰有1人消费两次的概率．
19.（本小题满分12分）
如图,在四棱锥P?ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,AB?AD,AB//CD,
PC?底面ABCD,AB?2AD?2CD?4,PC?6,E是PB的动点.
（Ⅰ）求证: 平面EAC?平面PBC；
（Ⅱ）若PD//平面ACE，求四棱锥E?ABCD的体积. 20.（本小题满分12分）
y21?x2?的中心，抛物线C的焦点与在直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是双曲线D：233word版本可编辑.欢迎下载支持.
四川省宜宾市南溪区2020届高三数学3月月考试题文
