旗开得胜 第一章 1.1 第2课时
一、选择题
1．在△ABC中，a＝3，b＝A．30° C．60° [答案] C [解析] cosB＝∴B＝60°.
2．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则边c等于( ) A．C．3 [答案] A
[解析] 由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－2×1×2×cos60°＝1＋4－1
2×1×2×＝3，
2
∴c＝3. 3
B．D．4
2
7，c＝2，那么B等于( )
B．45° D．120°
a2＋c2－b29＋4－71
2ac＝
12
＝， 2
3．在△ABC中，若a [解析] ∵c2 ∵a - 1 - B．锐角三角形 D．不存在 读万卷书 行万里路 旗开得胜 π 4．(2013·天津理，6)在△ABC中，∠ABC＝，AB＝ 4 10 101010 10 55 5 2，BC＝3，则sin∠BAC＝( ) A．B．3C． D． [答案] C [解析] 本题考查了余弦定理、正弦定理． 由余弦定理，得 AC2＝AB2＋BC2－2AB×BC·cos22 π 4 ＝2＋9－2×2×3×＝5.∴AC＝5. 由正弦定理，得＝， sinBsinA2253＝10. 10 3ac，则 ACBC∴sinA＝ BCsinBAC3× ＝5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝角B的值为( ) πA． 6π5πC．或 66[答案] D [解析] 依题意得， πB． 3π2πD．或 33 a2＋c2－b2 2ac3 ·tanB＝， 2 3π2π ∴sinB＝，∴B＝或B＝，选D． 233 - 1 - 读万卷书 行万里路 旗开得胜 6．如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为( ) 5A． 18 3 2 3B． 47D． 8 C． [答案] D [解析] 设等腰三角形的底边边长为x，则两腰长为2x(如图)， 由余弦定理得 4x2＋4x2－x27 cosA＝＝， 2·2x·2x8故选D． 二、填空题 7．以4、5、6为边长的三角形一定是________三角形．(填：锐角、直角、钝角) [答案] 锐角 [解析] 由题意可知长为6的边所对的内角最大，设这个最大角为α，则cosα＝16＋25－361 ＝>0，因此0°<α<90°.故填锐角． 2×4×58 8．在△ABC中，若a＝5，b＝3，C＝120°，则sinA＝________. [答案] 53 14 [解析] ∵c2＝a2＋b2－2abcosC ＝52＋32－2×5×3×cos120°＝49， ∴c＝7. - 1 - 读万卷书 行万里路
高中数学人教A版【精品习题】(必修5)配套练习：1.1 正弦定理和余弦定理 第2课时
