§1.3.1单调性与最大（小）值（2）
班级
【学习目标】
1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义； 2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【自主学习】 一、回顾：
复习1：指出函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)的单调区间及单调性，并进行证明.
复习2：函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)的最小值为 ，f(x)?ax2?bx?c(a?0)的最大值为 .
复习3：增函数、减函数的定义及判别方法
二、课前预习：预习教材P30~ P32，找出疑惑之处 三、自学检测
1．在区间(??,0)上为增函数的是（ ） A．y?1
B．y?? 姓名
座号
322 C．y??x?2x?1 D．y?1?x x2. 函数y?(2k?1)x?b在R上是增函数，则（ ） A．k??11 B．k?? C．b?0 D．b?0 2223．函数y?x?bx?c(x?(??,1))是单调函数时，b的取值范围（ ）
A．b??2 B．b??2 C ．b??2 D． b??2
1
4. 若函数f(x)?(k2?3k?2)x?b在R上是减函数，则k的取值范围为_____ _ 5. 已知函数f(x)是R上的减函数，那么f(a2?2a)与f(?2)的大小的关系是
【课堂探究】 学习探究
探究任务：函数最大（小）值的概念 思考：先完成下表，
函数 f(x)??2x?3 f(x)??2x?3,x?[?1,2] 最高点 最低点 f(x)?x2?2x?1 f(x)?x2?2x?1,x?[?2,2] 讨论体现了函数值的什么特征？
新知：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）.
试试：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义． 反思：
一些什么方法可以求最大（小）值？ 典型例题
例1一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是h?130t?5t2，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？
2
变式：经过多少秒后炮弹落地？
试试：一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？
【当堂训练】
1. 函数f(x)?2x?x2的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 函数y?|x?1|?2的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 3 3. 函数y?x?x?2的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 2 4. 已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且在区间(??,0)上，当x??1时，f(x)有最小值3，则在区间(0,??)上，当x? 时，f(x)有最 值为 .
5.函数y??x2?1,x?[?1,2]的最大值为 ，最小值为 .
【小结与反馈】
【拓展练习】
3
高中数学第一章集合与函数概念1.3.1单调性与最大小值2学案无答案新人教A版必
