备战2021中考数学考点专题训练——专题四十一：反比例函数
1．如图，反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x+b的图象交于点A（1，3）和点B． （1）求k的值和点B的坐标．
（2）结合图象，直接写出当不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围．
（3）若点C是反比例函数y＝第三象限图象上的一个动点，当CA＝CB时，求点C的坐标．
2．南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设．玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？
3．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）点P在x轴上，当△PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
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4．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m）之间成反比例函数关系，其图象如图所示． （1）求p与S之间的函数表达式；
（2）当S＝0.4m2时，求该物体所受到的压强p．
5．如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx﹣3的图象在第一象限内相交于点
A（4，m）．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．
6．在面积都相等的所有矩形中，其中一个矩形的一边长为2，它的另一边长为3． （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y
①求y关于x的函数表达式：②当y≥6时，求x的取值范围；
（2）方方说其中有一个矩形的周长为8，圆圆说有一个矩形的周长为12，你认为方方和圆圆的说法对吗？为什么？
7．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这一函数的表达式；
（2）当气体压强为48kPa时，求V的值；
（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？
备战2021中考数学考点专题训练——专题四十一：反比例函数
