全国2008年10月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设f (x)=x3-x，?(x)?sin2x，则f [?(??4)]=( )
A.-2 B.?22 C.0
D.2
2.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是( ) A.2x-1 (x→0) B.
sinxx (x→0) C.
1(x?1)2 (x→1) D.2-x-1(x→1)
3.???nnlim1?2??n2?( )
A.∞
B.1 C.12 D.0
4.下列反常积分收敛的是( ) A.
???x02dx
B.???0exdx
C.??? xdx
D.
??10?01?x2dx
5.设矩阵A=??12??，B=??x1?2y?，若AB=BA，则x与y之间具有关系( ?43???A.2x=y B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x-1
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.函数y=
13?x?x?2的定义域是__________. ?7.等比级数
?(3)n?1的和s=__________. n?14共分2页，当前页是第1页-
)
8.设y=ln sin x，则y″=__________. 9.设y=xln x，则dy=__________dx.
10.曲线y=sin x在（0，2π）内的拐点是__________. 11.12.
??1?1xdx=__________. x2?x2dx=__________.
13.曲线y=
x1?x2的水平渐近线为__________.
?30?
14.设矩阵A=?，则A的逆矩阵A-1=__________. ?
?05?
?a1???15.设矩阵A=?a2?，B=?b1,b2,b3?，则AB=__________.
??a3??三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） lnx16．求极限lim2.
x???x17．求不定积分secx(secx?tanx)dx. 18．求微分方程ydy=xdx的通解.
19．设方程y2-2xy+9=0确定了隐函数y=y(x)，求20．计算定积分
?dy. dx?21x2?x1dx.
?t?d2ydy?x?3e21．求由参数方程?，所确定的函数y=y(x)的一阶导数及二阶导数2.
tdxdx??y?2e22．讨论函数y=x2-6x+8的单调性. ?3x1?x2?2x3?1,?23．求解线性方程组?x1?x2?3,
?3x?x?2x?5.23?1四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．求函数y=x4-8x2+2在闭区间[-1，3]上的最大值、最小值.
25．设平面图形由y=ex，y=e，x=0所围成，求此平面图形的面积.
共分2页，当前页是第2页-
全国自考《高等数学（工专）》（工专）试题(2)
