最新高考一轮复习精品第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究

第1单元 直线运动的基本概念

1、机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周） 参考系：假定为不动的物体

（1）参考系可以任意选取,一般以地面为参考系

（2）同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3）一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的

2、质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。

（1）质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。 （2）大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。 （3）转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。

（4）某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。 3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。

时间：前后两时刻之差。时间坐标轴线段表示时间，第n秒至第n+3秒的时间为3秒

（对应于坐标系中的线段）

4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度）

5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t（方向为位移的方向） 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）

即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。（v?lim 即时速率：即时速度的大小即为速率；

?s）

?t?0?t越 多 努 力 1 越 多 奇 迹

【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（ D ）

2v12?v22v1v2A．（v1+v2）/2 B．v1?v2 C． D．

v1?v2v1?v2【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处

时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？

解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。

6、平动：物体各部分运动情况都相同。 转动：物体各部分都绕圆心作圆周运动。

7、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t （又叫速度的变化率），是矢量。 a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。

（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

（3）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

8 匀速直线运动和匀变速直线运动

【例3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为 (6m/s或14m/s) 【例4】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（B）

A．速度变化越大，加速度就越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．加速度大小不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 9、匀速直线运动：v?s，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加t速度为零的直线运动．

匀速s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。

第2单元 匀变速直线运动规律

匀变速直线运动公式 1．常用公式有以下四个

vt?v0?at s?v0t?v?vt122t at vt2?v0?2as s?0222．匀变速直线运动中几个常用的结论

22

①Δs=aT ，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT

越 多 努 力 2 越 多 奇 迹

②vt/2?v0?vts?，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 2t2v0?vt2 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 2 vs/2?可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有vt/2?vs/2。

3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： v?gt ， s?12vat ， v2?2as ， s?t 224．初速为零的匀变速直线运动

①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶

?2?1∶（3?2）∶……

?对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动 经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论： ①s?v11,t?,s?t ②v1?v2?v?B aa2a1、s1、t1 a2、s2、t2

6、解题方法指导：

解题步骤：

（1）确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。 解题方法：

（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。

（2）图象法：如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用s—t图可求出任意时间内的平均速度。

（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。

（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。 综合应用例析

【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=? 【解析】

越 多 努 力 3 越 多 奇 迹