汕头大学2009学年春季学期《普通物理学》期末考试卷A及
参考答案
一 填空题（共36分，除特殊说明外，每空1分）
1．质点作匀速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度始终为零；质点作加速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度的方向始终与速度的方向相同。 2．一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F?30?40t(SI)的作用，在开始的2s内，此力的冲量大小等于___________（2分）；若物体的初速度大小为10 m?s，方向与F同向，则在2s末物体速度的大小等于___________（2分）。
3．理想气体的热力学能(内能)是_____________的单值函数， 1 mol 理想气体的热力学能（内能）是_____________________.
4．对于满足麦克斯韦速率分布的理想气体，其平均速率 v，最概然速率 vp， 和方均根速率
?1v2满足___________关系。
2（a）v?v?vp， （b）v2?vp?v， (c) v?v2?vp, （d）vp?v2?v
5．热力学第一定律的数学表达式是 ；通常规定系统从外界吸收热量时Q为正值，系统向外界放出热量时Q为负值； 时W为
正值， 时W为负值；系统热力学能 时ΔE为正值， 系统热力学能 时ΔE为负值。
6．热力学第二定律的开尔文表述为： (2分) 。
7. 导体达到静电平衡时，其内部各点的场强为 ，导体上各点的电势 。 8. 如图所示半圆形载流线圈平面与B线平行，半径为R，载有电流I， 磁感应强度为B（如图所示），则ab边所受的安培力大小 为 ，方向 ；此线圈的磁矩 大小为 ，方向 ；以ab为轴，线圈 所受的磁力矩大小为 ；方向 。
9. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中感应电动势 ，感应电流 。
10. 竖直弹簧振子，T?0.5 s, 现将它从平衡位置向下拉4 cm后释放, 让其振动. 若以平衡 位置为坐标原点, 以竖直向下作为x轴正方向,
a c b B 则振动方程为 _______________________ （2分）。 11. 已知简谐运动方程x?2cos[?(s) t??1?2] (cm), 则物体从x?1 cm运动到x??1
cm至少所用的时间为 ____________（2分）。
12. 已知一平面简谐波的波动方程为y?0.20cos[2.5?(s)t??(m)x] (cm)，则波的波速为____________ , 频率为 ____________ , 波长为 ____________。
13. 一波源作简谐振动，其振动方程为y?0.04cos(240?t) (m)，它所形成的波以30 m/s的速度沿一直线传播，假设传播方向为x轴的正方向，介质对波没有吸收，则该波的波动方程为 ________________________________。
14. 一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，若欲使屏上的干涉条纹变宽，可采用的方法是：
（1）____________________________; (2) ___________________________。 二 计算题 （共64分，答在草稿纸上）
1.（16分） 如图一所示，一均匀细棒长为l ，质量m ，可绕通过端点O的水平轴在竖直的平面内无摩擦的转动。棒在水平位置时释放，当它落到竖直位置时细棒另一端与放在地面上的一质量也为m的静止物块碰撞，问 : (1) 碰撞前一瞬间棒的角速度?0;
(２) 若碰撞为完全弹性碰撞，碰撞后一瞬间物块 速度的大小。
图一
m m O l ?1?12. (15分) 一卡诺热机工作在温度为60 ?C 和240 ?C 的两个热源之间， （1）求热机的效率；
（2）设完成一次循环热机吸收的热量是400 mJ， 求热机放出的热量和对外界所做的功； （3）在p-V图上画出循环过程的示意图； （4）指出（3）中循环过程所包围的面积的大小。
3.（18分）一空气平板电容器，平板面积为S，两板距离为d。今把该电容器接到电势为V的电池上并保持连接。求：
(1) 两极板之间的相互作用力，电容器所储存的能量;
(2) 用力把极板之间的距离缓慢拉开到2d，需要做多少功？电容器所储存的能量变为多少？
4. (15分）如图二所示，玻璃上镀有某种折射率为n2＝1.5的薄膜材料，现以可见光（400～760 nm）由薄膜方向垂直入射，在反射光中观察到波长为600 nm的光干涉相消，已知n3>n2>n1，
(1) 若已知薄膜的厚度200 nm< d <400 nm, 试求薄膜的厚度;
(2) 若改用波长范围为200～1200 nm 的光 垂直入射，则透射光中哪种波长的光会干涉相消？
一 填空题 （36分） 1. 切向 切向
2. 140N?S（2分） 24m/s（2分） 3. 温度
空气 n1 薄膜 n2 玻璃 n3 图二
d 入射 反射 iRT 24. a
5. Q＝E2－E1＋W 系统对外做功 外界对系统做功 增加 减少 6. 不可能创造一种循环动作的热机，只从一个单一的热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。 7. 零 相同
BI?R2I?R28. 2BIR 垂直纸面向里 垂直纸面向里 垂直向下
229. 相同 不同
10.X?4xos4?t（cm）（2分）
1s（2分） 312. 2.5m/s 1.25Hz 2.0m
11.
13.y?0.04cos(240?t?8?x)（m） 14. 减小缝宽 增大缝与屏之间的距离
二 ．计算题（60分）：
1 （16 分）： 解
（1）利用角动量定理得
1d?12 ，J?ml lmgcos??J2dt3两边乘以d?
?/2?001mglcos?d???J?d? 得 20?112 （5分） lmg?J?022?0?3g （2分） l
（2）对O点， 碰撞前后角动量守恒 则
J?0?J?1?m?l （1） （3分）
碰撞前后动能守恒 则
1112J?0?J?12?m?2（2） （3分） 222
联立方程得
??13gl （3分） 2 2．（15分）： 解： （1）（共4分）热机的效率是
??1?T2180??0.351 T1240?273 （2分） （1分） （1分） （2）（共6分）设热机所做的功为W，放出的热量为Q2
??WW??0.351Q1400mJ
W?140.4mJ, Q2?Q1?W?259.6mJ （3分） (2分) （1分） (3) （共3分）卡诺循环过程如图所示 p A T?Tp1A
12 pT1 2B p 4p 3 D D WT B C C 2V oV1V4V2V3
A — B 等温膨胀; B — C 绝热膨胀 C — D 等温压缩; D — A 绝热压缩
（4）（2分）循环过程包含的面积的大小为：140.4 mJ
3 （18分）
1）电容器的电容C??0Sd，两极板的带电量分别为?Q，Q?CV??0SdV
极板之间的电场E?Vd, 两极板之间的相互作用力F?E2Q??0S2d2V2 （5分） 电容器所储存的能量e?12CV2??0S2dV2 （4分）
2）
极板之间的距离为x时，两极板之间的相互作用力F??0S2x2V2，
因是缓慢拉开，外力与两极板之间的相互作用力相同， 所做的功W??2dFdx2d?0S?0Sd??d2x2V2dx?4d2V2 （5分）
此时电容器的电容C'??0S2d，
电容器所储存的能量e'?12C'V2??0S4dV2 （4分）
4. （15分）
解：（1）反射光光程差为：??2n2d 反射光干涉相消条件：??2n?2d?(2k?1)2 (k?0,1,2,3...) 即 ??2?1.5?d?(2k?1)?2
取 k?0 则 ??2?1.5?d??6002 ?2 得 d?100 nm(3分)
(2分) (0.5分)
(完整版)普通物理期末试题
