2011年第八届苏北数学建模联赛
承 诺 书
我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：3424
参赛组别（研究生或本科或专科）：本科组
参赛队员 (签名) ：
队员1： 队员2：、
队员3：
获奖证书邮寄地址：
2011年第八届苏北数学建模联赛
编 号 专 用 页
参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：
3424
竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：
竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
2011年第八届苏北数学建模联赛
题 目 高校综合奖学金的评定
摘要
本文运用模糊数学思想以及层次分析法,按照相对隶属度原则, 按照权重与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向，对奖学金评定中的各因素进行量化。使评定的结果具科学性与合理性,同时模型可推广到其它评比当中。
首先,我们对考试课采用极差变换法,对考查课采用模糊数学中的隶属函数来处理，最终运用加权求和的方法得到学生的考试课和考查课综合成绩和排名。接着我们又根据学校对学生各方面要求的侧重，运用层次分析法（AHP），按照不同学校的要求得出考试课和考查课综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重为(0.451617,0.050181,0.150538,0.260746,0.086918)；通过对卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票进行量化，运用极差变换法，再由问题一问题二所得数据加权求和得到对每位学生的综合评定，得到奖学金评定结果为：一等奖学金：学生N 二等奖学金：学生F 学生A 学生K 三等奖学金：学生B 学生I 学生L 学生C 学生G。最后，为提高模型的实用性，简化上述模型。我们运用了Matlab及C程序对以上各步骤进行编程求解。
关键词： 模糊优选 层次分析法 隶属函数 Matlab
目录
一 问题重述??????????????????????????????2 二 基本假设??????????????????????????????2 三 符号说明??????????????????????????????3 四 问题的分析与建模求解????????????????????????3
4.1 问题一的分析与建模求解?????????????????????3 4.2 问题二的分析与建模求解?????????????????????5 4.3 问题三的分析与建模求解?????????????????????8 4.4 问题四的分析与建模求解?????????????????????9 参考文献????????????????????????????????11 附录??????????????????????????????????12
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一、问题重述
奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。
目前，高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的，单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。
我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料（在奖学金评定信息.xls中）。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制，如考试课成绩不能低于70分等，表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型，根据资料中提供的数据，确定奖学金获得者名单。
具体要求如下：
(1) 根据Excel中的相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。
说明：Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课3（2.5）表示考试课3的学分为2.5。
(2) 结合你所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。
注意，权重应该与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。
对表格中的数据，说明如下：
①为了简化问题，对于获奖情况，不管是科技类还是文艺类等方面的获奖，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的差别。
②该班级总人数为32，为了得到该班同学的民主测评情况，要求该班级所有同学根据自己的了解，为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票，表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。
(3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，请给出具体获奖名单。
(4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明，向负责奖学金评定的人（如班主任、班长等）阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作，建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成（评定说明中只要给出具体公式即可，这些公式应该能够在Excel中实现）。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂，可以简化模型的相关内容，以方便具体计算过程，提高模型的实用性。
二、基本假设
（1）老师采用统一的打分标准，打分是公平公正的； （2）老师考查课打分的等级（优秀、良好、中等），各相邻等级差相同； （4）该评定流程是按严格正规的官方流程进行；
（5）所有能够获得奖学金的学生都积极参加奖学金的评定工作。
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苏北数学建模论文 奖学金评定问题
