数学
24.(本题满分8分)
如图，△ABC中，点E在BC边上，AE?AB，将线段AC绕点A旋转到 AF的位置，使得?CAF??BAE，连接EF，EF与AC交于点G （1）求证：EF?BC；
（2）若?ABC?65?，?ACB?28?，求?FGC的度数.
25.(本题满分8分) 如图，A为反比例函数y?
k
?其中x?0?图像上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB?4.x
连接OA，AB，且OA?AB?210. （1）求k的值；
（2）过点B作BC?OB，交反比例函数y?点D，求
AD的值. DBk
?其中x?0?的图像于点C，连接OC交AB于x
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数学
26.（本题满分10分）
如图，AE为O的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F. （1）求证：DO∥AC；
（2）求证：DE?DA?DC2;
1（3）若tan?CAD?,求sin?CDA的值.
2CEFAOBD
27．（本题满分10分）
已知矩形ABCD中，AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP=25cm.如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着A?B?C的方向匀速运动（不包含点C）.设动点M的运动时间为t（s），?APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图②所示： （1）直接写出动点M的运动速度为 cm/s，BC的长度为 cm;
（2）如图③，动点M重新从点A出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着D?C?B的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v?cm/s?.已知两动点M、N经过时间x?s?在线段BC上相遇（不包含点C），动点M、N相遇后立即停止运动，记此时?APM与?DPN的面积为S1cm2,S2cm2. ①求动点N运动速度v?cm/s?的取值范围;
②试探究S1?S2是否存在最大值.若存在，求出S1?S2的最大值并确定运动速度时间x的值；若不存在，请说明理由.
DC????S（cm2）POA（图①）MB2.5图②7.5t（s）
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28．（本题满分10分）
如图①，抛物线y??x2?(a?1)x?a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知?ABC的面积为6. （1）求a的值；
（2）求?ABC外接圆圆心的坐标；
（3）如图②，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，?QPB的面积为2d，且?PAQ??AQB，求点Q的坐标.
yyCCAOBABxxOQP
（图①） （图②）
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苏州市初中毕业暨升学考试试卷
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（参考答案与解析）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。 1．【分析】考察相反数的定义，简单题型 【解答】5的相反是为?5 故选D
2．【分析】考察中位数的定义，简单题型
【解答】该组数据共5个数，中位数为中间的数：4 故选B
3．【分析】考察科学记数法表示较大的数，简单题型 【解答】26000000?2.6?107 故选D
4.【分析】考察平行线的性质，简单题型 【解答】根据对顶角相等得到?1??3?54 根据两直线平行，同旁内角互补得到?3??2?180 所以?2?180?54?126 故选A
213caABb5．【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等，中等偏易题型
【解答】切线性质得到?BAO?90 ??AOB?90?36?54 OD?OA ??OAD??ODA ?AOB??OAD??ODA
??ADC??ADO?27
故选D
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6．【分析】考察分式方程的应用，简单题型 【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量 ?1524 ?xx?3故选A
7．【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系，中等偏易题型 【解答】如下图图像，易得kx?b?1时，x?1 故选D
y321x–5–4–3–2–1–1–2–3O12345
8．【分析】考察30角的三角函数值，中等偏易题目 【解答】过D作DE?AB交AB于E， DE?BC?183
AE DEA在RtADE中，tan30??AE?183?3?18m 3?AB?18?1.5?19.5m
DC30°EB故选C
9．【分析】考察菱形的性质，勾股定理，中等偏易题型
【解答】由菱形的性质得AO?OC?CO??2，BO?OD?B?O??8 ?AOB??AO?B??90 ?AO?B?为直角三角形
?AB??AO?2?B?O?2?62?82?10 故选C
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九年级数学苏州市初中毕业暨升学考试试卷(修订版)
