2a×3-(3+2)a=14 6a-5a=14 a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个应付工程队费用多少? 解:甲乙的工作效率和=1/20 甲乙的工作时间比=1:2 那么甲乙的工作效率比=2:1 所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30 乙的工作效率=1/20×1/3=1/60 甲单独完成需要1/(1/30)=30天 乙单独完成需要1/(1/60)=60天 甲单独完成需要1000×30=30000元 乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要(1000+550)×20=31000元 很明显
甲单独完成需要的钱数最少 选择甲,需要付30000元工程费。
9、一批零件,甲乙两人合做天可以超额完成这批零件的,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
解:将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=(1+)/=1/5 整个过程是甲工作2+2=4天 乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5 那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5 所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 解:甲做3天相当于乙做5天 甲乙的工作效率之比=5:3 那么甲乙完成时间之比=3:5 所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=天 规定时间==天
11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成
解:乙5天完成5×1/30=1/6 甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天? 解:乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60 乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10 甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天
12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
解:甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时 那么完成的时间=187/(1/4+2/5+1/5)=187/=220小时 那么甲加工1/4×220=55个 乙加工2/5×220=88个 丙加工1/5×220=44个
13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天? 解:甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20 甲的工作效率=1/20×2/(2+3)=1/50 乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/(1/50)=50天
乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天
14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?
解:将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/(1×20)-20=25-20=5人
15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走,剩余全都让乙做。一共做了多少天 解:根据题意
甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4 所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12 所以甲乙的工作效率和=(5/12)/6=5/72
那么甲的工作效率=(1/3-5/72×4)/3=(1/3-5/18)/3=1/54 乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要(1-3/4)/(11/216)=54/11天 一共做了3+10+54/11=17又10/11天
16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?
解:设甲的工作效率为a个/天,则乙为(1-40%)a=个/天 根据题意 16a+64=×16+384
16×=320 =20 a=50个/天
甲的工作效率为50个/天 算术法:
乙比甲每天少做40%
那么16天少做384-64=320个 每天少做320/16=20个
那么甲的工作效率=20/40%=50个/天
17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天? 解:
97除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日 75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日
张师傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14 王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11 两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/154 6周完成150/154,还剩4/154 (4/154)/(139/4620)=120/139 所以,6周零一天,43天
小学六年级奥数题集锦
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