读 图、识 图、悟 图
浙江省衢州高级中学 叶水茵
物理函数图象是以解析几何中的坐标为基础，借助数和形的结合，即将描述物质运动形式的函数关系和几何中的曲线问题相结合，来表现两个相关物理之间的依存关系，从而直观、形象、动态地表达各种现象的物理过程和物理规律。图象是物理规律和理论的基本表达形式之一，图象的研究方法也是物理学研究的重要方法，所以在物理学习的过程中，图象的作用不仅是作为定量分析和计算的工具，而且在于运用数学的抽象和研究方法来形成物理概念，掌握物理规律和解决物理问题。
为此，在高考能力要求中，应用数学工具处理物理问题一项中，就有“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”的要求。2008年高考物理试卷中的图象题可谓精彩纷呈，从高考试题中也可反映出物理图象是考试热点之一。如何做到很好的读图、识图以至悟图，笔者结合多年的教学经验谈谈自己的看法：
1、挖掘隐含条件解决问题
部分考生对图象题感到较难，这其中的原因应该是多方面的，但有一点可以肯定就是对题中的隐含条件不能正确的识别和挖掘。所谓隐含条件，指的是命题者在一定的知识框架范围内，把一个完整的物理事实的某些部分或某些条件隐藏起来，设置一些障碍，使学生不易看到真相，只有那些有能力 的考生才能理解表象下面的深刻内涵，才能通过所给的条件推理、分析综合得到物理过程的全貌，从而认识物理现象的本质，这种问题情境在v-t图象中较为常见。对v-t图象，必须深刻领悟图线与时间轴所围成面积的物理意义（位移）和图线上任一点的斜率的物理意义（加速度），而这些恰恰是我们所要挖掘的隐含条件。 例1：（08年高考上海卷第21题）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图2所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2） （1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。 （2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。 （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
解析：（1）从图中可知，在t＝2s 内，图线为直线，斜率不变， 即加速度不变，所以运动员做匀加速运动，其加速度大小为
m/s2=8m/s2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma 得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N
1
（2）根据图线与时间轴围成的面积为位移，在14s内从图中数得的格子数大约是39.5格，由此估算得出运动员下落的高度为39.5×2×2m＝158m。 1
克服阻力做的功：Wf＝mgh－ mv2＝1.25?105 J
2
（3）由图象可知：跳伞运动员下落14S后做的是匀速直线运动，下落高度h2＝500－158＝342 m。下落时间t2＝342/6＝57 s，运动员从飞机上跳下到着地的总时间t＝14+57=71 s。
2．运用物理规律得出物理量间的函数关系解决问题
物理图象直观反映了有关的物理量之间的函数关系，而这种关系又体现了某个物理规律，这是我们在制作或分析物理图象时必须弄清的问题。图象所反映的物理规律，常常是与图象本身的许多数学特征相对应的，例如图象的类型（直线、抛物线等）。根据物理情景正确辨别所给的物理图象的类型是2008年高考物理试题中的一个难点，在考查考生运用物理规律解决实际问题这方面能力上很有创新。
物理规律所揭示的是物理量之间的定量关系，运用物理规律得出的物理量之间的函数关系与对应的数学函数关系相对应，对应的数学函数关系所构建的图象是什么类型，得出的物理量之间的函数关系所构建的图象也应该是什么类型。
例2： （08年高考上海卷物理第10题）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是（ ）
解析：设导体棒在匀强磁场有效切割长度为L， 则感应电动势ε =BLv。
在某时刻，L与x的函数关系可以根据右图建立： AD=X、OB=R、DO=R-X、BD=L/2，由勾股定理得： R2=（R—X）2 +（L/2）2 …… ① 又因为ε =BLv …………… ②
由①、②式整理得： （ R、B、V为定值 ） ，
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这与数学函数关系式： 相对应，是椭圆方程， 因为ε≧0，所以图象为半椭圆，正确选项为A。
3．关于图象教学的几点建议
3．1．把握“间断点”，掌握必备的数学工具
图象教学离不开数学工具的具体运用，掌握必备的数学工具（如一次函数、二次函数等）是图象教学的基础，。所谓“间断点”，是指在初中根本未学而进入高中后，教师认为学生已知而直接或间接使用的知识点（多数在数学工具方面），如一次函数图像的斜率、截距，三角函数等。为了防止这些给学生带来的困难，教师一定要给出时间及时填补：或自己补，或请数学老师协助，同时要注意用多少讲多少，不能讲得太多、太深，否则会加重学生的负担，甚至由于数学上的难点影响学生学习物理的积极性。
3．2．以v-t图象为图象教学的切入点深刻领悟数学坐标法与物理图象法的关系 数学是一门抽象的科学，数学中函数图象的坐标、曲线、符号、斜率及图线下方的面积没有具体的含义，而在物理图象中都已赋于具体的物理内容，包含了一定的物理意义。所以物理图象具有表达物理规律的深刻含义而区别于数学的一般图象。因此，在物理图象教学时，即要与数学形式相联系，这样可以加速认识、理解过程，但又要特别注意物理内容。 v-t图象是物理图象中的典范。在v-t图象教学中，除了让学生理解图线与时间轴围成面积的物理意义是位移外，更应该在图线在某点的斜率物理意义是加速度上做文章。以加速度a为点，创设物理教学情景，积极拓展，使加速度由定值变变量，从而使图线由直线变为曲线，物理规律也可以从匀变速直线规律延伸到牛顿运动定律，这样即拓展了学生的视野，又加深对物理图象和物理规律的理解。
3．3．控制变量，在物理规律教学中渗透图象教学
物理规律除了用文字语言表达外，另一种表达方式往往采用解析式，但我们同样可以用图象语言来表达。在解决实际问题、分析具体物理现象、寻找物理过程、总结实验结论时，通过控制变量，运用图象给于研究、探讨，有时显得更形象、直观和简捷。正因为这样，在物理规律教学中渗透图象教学就显得格外重要。
在高中物理教材中，所涉及的物理规律很多（力学中的匀变速直线规律、牛顿运动定律、机械能守恒定律等，电学中的欧姆定律、楞次定律、法拉第电磁感应定律等），对这些规律的运用，我们都可以通过一定的数学工具和控制变量来建立两个相关物理量之间的函数关系，再借助数学方法就可以构建物理图象。教师若能在物理规律教学中注重和加强物理图象教学，就能提高学生的解题能力和适应能力。
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读图识图悟图
