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初二分式所有知识点总结和常考题
知识点：
A，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.B其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 2.分式有意义的条件：分母不等于0. 3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.
5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.
6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7.分式的四则运算：
⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用
aba?b字母表示为：??
ccc⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： acad?cb?? bdbd⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分
acac母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：??
bdbd⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与
acadad被除式相乘.用字母表示为：????
bdbcbc1.分式：形如
an?a?⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：???n
b?b?8.整数指数幂：
⑴am?an?am?n（m、n是正整数） ⑵?amnn??amn（m、n是正整数）
⑶?ab??anbn（n是正整数）
⑷am?an?am?n（a?0，m、n是正整数，m?n）
nan?a?⑸???n（n是正整数）
b?b?n1
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1（a?0，n是正整数） an9.的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
⑹a?n?常考题：
一．选择题（共14小题） 1．在式子、
、
、
、
、
中，分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．化简
的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 3．如果把分式A．扩大4倍 4．把分式方程
中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） B．扩大2倍
C．不变
D．缩小2倍
的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（ ）
C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）
A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1
=x﹣2 5．化简A．
B．
÷（1+ C．
）的结果是（ ） D．
6．计算A．
B．
C．
的结果为（ ） D．
+
7．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 8．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（）﹣1=﹣2 C．
=±4
D．|﹣6|=6
9．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ） A．C．
B． D．
10．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车
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多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
11．如图，设k=（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
12．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆
流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A．C．
+4=9 D．
B．
13．计算A．1
B．x+1 C．
D．
的结果为（ ）
14．若分式A．
B．
C．
（A，B为常数），则A，B的值为（ ） D．
二．填空题（共13小题） 15．计算：16．若分式17．分式方程18．若代数式19．化简20．化简：
= ．
有意义，则实数x的取值范围是 ．
的解x= ．
的值为零，则x= ．
的结果是 ． = ．
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初二分式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
