2024年辽宁省实验学校中考数学模拟试卷（7月份）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） A．5.035×106
﹣
B．50.35×105
﹣C．5.035×106 D．5.035×105
﹣
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．﹣3﹣2＝﹣1 C．x3?x5＝x15
3．（3分）已知反比例函数y＝
B．3×（﹣）2＝﹣ D．
?
＝a
的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y
＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为（ ）
A．（2，1）
B．（2，0）
C．（3，3）
D．（3，1）
5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，
过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是（ ）
A．10
B．8
C．4
D．2
7．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）如图，A，B是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的横坐标为5，CD＝3AC，cos∠BED＝，则k的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．
9．（3分）在矩形ABCD中，点M是对角线BD上一点，ME⊥BC于点E，AB＝3，BC＝4，当△AMD为等腰三角形时，ME的长为（ ） A．
B．
C．或
D．或
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是 ．
12．（3分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于 cm．
13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，
辽宁省实验学校2024年中考数学模拟试卷(有答案)
