〔分类〕专题复习〔四〕方程、不等式与函数的实际应用题
类型1 函数的实际应用
类型2 函数与方程或不等式的综合应用
类型1 函数的实际应用
23.〔2021·台州〕某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂消费的一种新型原料药将来两年的销售进展预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P〔单位：吨〕，P与t之间存在如下列图的函数关系，其图象是函数P?120(0?t?8)的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q〔单位：万元〕，t?4?2t?8,0?t?12 Q与t之间满足如下关系：Q???t?44,12?t?24?〔1〕当8?t?24时，求P关于t的函数解析式；
〔2〕设第t个月销售该原料药的月毛利润为w〔单位：万元〕. ①求w关于t的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为，336?w?513是最有利于该原料药可持续消费和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.
〔2021·天津〕
〔2021·湖州〕 24．〔2021·眉山〕(本小题总分值9分〕传统的端午节即将降临，某企业接到一批粽子消费任务，约定这批粽子的
出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天消费的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
?34x（0?x?6）y=?
20x?80（6＜x?20）?〔1〕李明第几天消费的粽子数量为280只？
〔2〕如图，设第x天消费的每只粽子的本钱是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.假设李明
第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？〔利润=出厂价-本钱〕
〔2021·衡阳〕
类型2 函数与方程或不等式的综合应用 〔2021·曲靖〕 〔2021·潍坊〕 20．〔2021·武汉〕〔此题8分〕用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购置A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购置A型钢板x块〔x为整数〕 (1) 求A、B型钢板的购置方案共有多少种？
(2) 出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．假设童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购置方案 〔2021·呼和浩特〕
22.〔2021·青岛〕某公司投入研发费用80万元〔80万元只计入第一年本钱〕，成功研发出一种产品.公司 按订单消费〔产量?销售量〕，第一年该产品正式投产后，消费本钱为6元/件.此产品年销售量y(万件〕与售价x(元/件〕之间满足函数关系式y??x?26.
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〔1〕求这种产品第一年的利润W1(万元〕与售价x(元/件〕满足的函数关系式； 〔2〕该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
〔3〕第二年，该公司将第一年的利润20万元〔20万元只计入第二年本钱〕再次投入研发，使产品的消费本钱降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元. 〔2021·温州〕 〔2021·泰安〕 〔2021·成都〕 〔2021·德州〕 〔2021·绵阳〕 〔2021·南充〕 〔2021·无锡〕 〔2021·宿迁〕 〔2021·扬州〕 〔2021·江西〕 〔2021·随州〕 〔2021·孝感〕 〔2021·巴中〕 〔2021·十堰〕 〔2021·襄阳〕
24.〔2021·黔南〕某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如下列图1，本钱y2与销售月份x之间的关系如下列图2〔图1的图象是线段，图2的图象是抛物线〕.
〔1〕6月份这种蔬菜的本钱最低，此时出售每千克的收益是多少元？〔收益=售价-本钱〕 〔2〕哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由.
〔3〕市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、
5两个月的销售量分别是多少万千克？
23.〔2021·黄石〕〔本小题8分〕某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区. C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市. 从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分 别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨. 〔1〕请填写下表
A〔吨〕 C〔吨〕 合计〔吨〕 C 240 D 260 x 总计〔吨〕 200 300 500 〔2〕设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
〔3〕经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元〔m>0〕，其余道路运费不变.假设C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围. 〔2021·荆门〕 〔2021·淮安〕
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〔2021·河南〕
〔2021·广西六市〕 〔2021·遵义〕 〔2021·怀化〕 〔2021·龙东〕 〔2021·陕西〕 〔2021·通辽〕 〔2021·广安〕
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17.方程、不等式与函数的实际应用题
