4.3 向心力的实例分析
三维目标
一、知识与技能
1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。
2、会在具体问题中分析向心力的来源。
3、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。
4、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。 二、过程与方法
1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。
2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。
3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。
三、情感态度与价值观
1、通过对几个实例的分析，使学生养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，明确具体问题必须具体分析。
2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。 重点难点
重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力， 能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。
难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。 教学方法
讲授、分析、推理、归纳 教学用具
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CAI课件 教学过程
【新课引入】： 在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。
【新课教学】： 一、水平面的圆周运动 1.汽车转弯
汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图6-1甲所示)，是什么力作为向心力的呢?如果不考虑汽车翻转的情况，我们可以把汽车视为质点.汽车在竖直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的摩擦力就是向心力，如图乙所示.如果考虑汽车行驶时受到的阻力Ff，则静摩擦力沿圆周切线方向的分Ft(通常叫做牵引力)与阻力Ff平衡，而静摩擦力指向圆心的分力Fn就是向心力，如下图丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力Fn也就是汽车所受的合力.
2.火车转弯
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课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题： （1）、火车受几个力作用？ （2）、这几个力的关系如何？ （学生观察，画受力分析示意图）
师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。 过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？ 课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题： （1）转弯与直进有何不同？
（2）当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？
师生互动：分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明） （1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 （2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。
（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
师设疑：那么应该如何解决这个问题？
学生活动：发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案。 提示 ：（1）、设计方案目的是为了减少弹力
（2）、播放视频——火车转弯
学生提出方案：火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时，支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间的挤压。
学生讨论：什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压消失呢？ 学生归纳：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。 师生互动：老师边画图边讲解做定量分析并归纳总结（过程略） 二、竖直平面内的圆周运动
汽车过拱桥 （可通过学生看书，讨论，总结）
问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，求
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汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。
解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下
建立关系式：
v2F向?G?F1?m
rV2 F1?G?mr 又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以
V2 F压?G?mr （1） 当v =
rg 时，F = 0
rg 时 , 0 ＜ F ≤ mg
rg 时, 汽车将脱离桥面，发生危险。
（2） 当0 ≤ v ＜ （3） 当 v ＞
小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式。原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。
请同学们分析汽车过凹桥底端：
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过渡：教师演示“水流星”提出问题
提问：最高点水的受力情况？向心力是什么？ 提问：最低点水的受力情况？向心力是什么？ 提问：速度最小是多少时才能保证水不流出？ 学生讨论：最高点、最低点整体的受力情况。
师生互动：在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件：
1、用绳系水桶沿圆周运动，桶内的水恰能经过最高点时，满足弹力F=0,重力提
v2供向心力 mg=m 得临界速度v0=gr
r当水桶速度v≥v0时才能经过最高点
2、如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于所受重力
v2可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=m=0得临界速度v0=0
r当小球速度v≥0时，就可经过最高点。
v23、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg－F=m 当
rv0=gr
当小球速度 v≤v0 时才能沿圆轨道外侧经过最高点。 归纳匀速圆周运动应用问题的解题步骤
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F=0时得临界速度
《向心力的实例分析》参考教案
