做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
∵平面PAB⊥平面PBC，
且平面PAB∩平面PBC＝PB． ∴AD⊥平面PBC．
又BC平面PBC， ∴AD⊥BC．
又∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC， ∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB． 又AB平面PAB， ∴BC⊥AB． 11．证明
(1)连接PG，由题知△PAD为正三角形，G是AD的中点， ∴PG⊥AD．
又平面PAD⊥平面ABCD， ∴PG⊥平面ABCD， ∴PG⊥BG．
又∵四边形ABCD是菱形且∠DAB＝60°， ∴BG⊥AD． 又AD∩PG＝G， ∴BG⊥平面PAD．
(2)由(1)可知BG⊥AD，PG⊥AD． ∴AD⊥平面PBG，∴AD⊥PB．
12．证明 因为△PAB是等边三角形， 所以PB＝PA．
因为∠PAC＝∠PBC＝90°，PC＝PC，
所以Rt△PBC≌Rt△PAC， 所以AC＝BC．
如图，取AB的中点D，连结PD、CD， 则PD⊥AB，CD⊥AB， 所以AB⊥平面PDC， 所以AB⊥PC． 13．证明
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
(1)延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN． ∵F是BB1的中点，
∴F为C1N的中点，B为CN的中点． 又∵M是线段AC1的中点， ∴MF∥AN．
又∵MF?平面ABCD，AN平面ABCD，
∴MF∥平面ABCD．
(2)连接BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1可知，A1A⊥平面ABCD， 又∵BD平面ABCD，∴A1A⊥BD． ∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD．
又∵AC∩A1A＝A，AC、A1A平面ACC1A1， ∴BD⊥平面ACC1A1．
在四边形DANB中，DA∥BN，且DA＝BN， ∴四边形DANB为平行四边形， ∴NA∥BD，
∴NA⊥平面ACC1A1． 又∵NA平面AFC1，
∴平面AFC1⊥平面ACC1A1．
北师大版高中数学必修二—学同步教学案 立体几何初步§ 垂直关系
