2015-2016学年七年级(上)期末数学模拟试题(四)
满分100分，考试时间100分钟．
一、选择题（每小题2分，共20分，请选出各题中一个符合题意的正确选项） 1．﹣2的相反数是（ ）
A．－11 B． C．2 D．±2 222．2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（ ）
A． 12.8×1010美元 B． 1.28×1011美元 C． 1.28×1012美元 D． 0.128×1013美元
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）
A ．c ＜b＜a 4．方程?2x?B． a﹣c＞0
C． bc＜0
D． a+b＞0
1的解是（ ） 211
A．x?? B． x??4 C．x? D．x?4
44
5. 下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则线段BC的长是（ ） A． 4cm
B． 3cm 或8cm
C． 8cm
D． 4cm或8cm
8．一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开
铺平后的图案( )
图1—1
图1—2
图1—3
A B C D
9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（ ） A． 4个
B． 3个
C． 2个
D．
1个
10．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）
A． 2 6°
B． 36°
C． 46°
（第13题） D． 56°
二、填空题（每题2分，共16分） 11．单项式－
?3
ab的次数是 次． 412．70°30′的余角为_________°．
13．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．
14．已知代数式a﹣3b的值是2，则代数式8﹣2a+6b的值是_________．
15．画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是 16．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是____________ 17．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。
18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 _______ 元． 三、解答题（本题有10小题，共64分，要求写出解题过程）． 19．（本题6分）计算： （1）?2?6???2??
20．（本题6分）解方程：
（1）5x－3=3x+9 （2）
x－3 x 21．（本题5分）解不等式：＞1－．
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22．（本题5分）求3x?x?3(x?
23．（本题5分）根据下列条件画图 如图示点A、B、C分别代表三个村庄 （1）画射线AC （2）画线段AB
（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
22313
（2）－2－|－3|+4÷（?）×(-3)． 283x?71?x??1 232x)?(6x2?x)的值，其中x=－6． 3
24．（本题6分）定义一种新运算?：a?b=4a+b,试根据条件回答问题 （1）计算：2?（－3）= ； （2）若x?（－6）=3?x，请求出x的值；
（3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．
25．（本题6分）请根据图中提供的信息,回答下列问题: （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（两种商品必须在同一家购买）
26.（本题共8分）如图1，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
(1)若∠EOB＝10°，则∠COF=________； (2) 若∠COF=20°，则∠EOB=____________；
(3) 若∠COF=n°，则∠EOB=_____（用含n的式子表示)．
(4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
27．（本题8分）已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为﹣3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）直接写出线段AB的中点所对应的数及t秒后点P所对应的数； （2）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；
（3）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．
28．（本题9分）我们来研究一些特殊的求和类型问题．
类型一：形如1+2+3+…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+n=（n+1），其中n是正整数；
类型二：.1×2+2×3+…n（n+1）=？，对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式 1×2=
1n2111（1×2×3﹣0×1×2）；2×3=（2×3×4﹣1×2×3）；3×4=（3×4×5﹣2×3×4）． 3331×3×4×5=20 3将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=读完这段材料，请你思考后回答：
（1）类比：1×2+2×3+…+10×11= ．
（2）归纳：1×2+2×3+…+n（n+1）= ． （3）猜想：由上面两种类型的求和结果试写出
1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= ．
2015-2016学年七年级（上）期末数学模拟试题（四）及答案初一数学
