课 时 教 学 设 计 首 页(试用)
授课时间:
年
月
日
课题 1.1.2 二倍角公式 课型 新授 第几 课时 1~2 课 时 教 学 目 标 (三维) 了解二倍角公式 通过三角计算的学习,培养学生的计算技能与计算工具使用技能. 教学重点与 难点 教学重点: 运用三角公式,进行简单三角函数式的化简及求值 教学难点: 运用三角公式,解决简单三角函数式的化简及求值问题 教学 方法 类比教学法 与 手段 使 用 教 材 的 构 想 3??的二倍角,?是的二倍角等.二22倍角的实质是用一个角的三角函数表示这个角的二倍角的三角函数.要使学生从一开始就对二倍角的含义有正确的认识.二倍角余弦的三种形式的公式同等重要,要分析这三种公式各自的形式特点. 要明确二倍角的概念:2?是?的二倍角,3?是太原市教研科研中心研制
第 15页 (总 页)
课 时 教 学 流 程
第 16页 (总 学生行为 页)
设计意图 ☆补充设计 ☆ 太原市教研科研中心研制
教师行为
课 时 教 学 流 程
导入: 动脑思考 探索新知 师生共同推导: 在公式(1.3)中,令???会得到什在公式(1.3)中,令???则 sin2??sin?cos??cos?sin??2sin?cos? 么结论呢? 可以得到二倍角的正弦公式 即 sin2??2sin?cos? (1.5) 即sin2??2sin?cos? sin2??sin?cos??cos?sin??2sin?cos?. 同理,公式(1.1)中,令???,可 以得到二倍角的余弦公式 cos2??cos2??sin2? (1.6) 因为sin2??cos2??1,所以公式(1.6)又可以变形为 cos2??2cos??1, 2 或 cos2??1?2sin2?. 还可以变形为 sin2??1?cos2?, 2 1?cos2?或 cos2??. 2 公式(1.5)、(1.6)及其变形形式, 反映出具有二倍关系的角的三角函数之【小提示】 二倍角公式适用于所有具间的关系.在三角的计算中有着广泛的应有二倍关系的角.如4?与2?,用. ????与,与等. 224 太原市教研科研中心研制
第 17页 (总 页)
课 时 教 学 流 程
巩固知识 典型例题 3例1 已知sin??,且?为第二象 5 限的角,求sin2?、cos2?的值. 解 因为?为第二象限的角,所以 运用知识 强化练习 34cos???1?sin2???1?()2??, 555已知sin??,且?为第一1324故 sin2??2sin?cos???, 象限的角,求sin2?、cos2?. 25 7 cos2??1?2sin2??. 25例2 已知cos求sin?、cos分析 ?4 ?1??,且??(π,2π),23的值. ???与?,与之间都是具224有二倍关系的角,故可以使用二倍角公式来计算 解 由??(π,2π)知?(,π),所以 2sin?π2?2?1?cos2?2?1?122, ?93故 sin??2sin?22?ππ由于?(,),且442cos??2?22142. ?(?)??339cos2?41?cos?11?(?)3?1 2?223? 所以 cos?4?3. 3太原市教研科研中心研制
第 18页 (总 页)
课 时 教 学 流 程
例3 已知sin??,且?为第二象限的角,求sin2?、cos2?的值. 解 因为?为第二象限的角,所以 34cos???1?sin2???1?()2??, 5535故 sin2??2sin?cos??? cos2??1?2sin2??例4 已知cos求sin?、cos分析 ?424, 257. 25?1??,且??(π,2π),23的值. ???与?,与之间都是具224有二倍关系的角,故可以使用二倍角公式来计算 解 由??(π,2π)知?(,π),所以 2sin?π2?2?1?cos2?2?1?122, ?93故 sin??2sin?2cos?由?4于1?cos?22142. ?(?)??2339?ππ,且?(,)442?2?cos211?(?)3?1,所以 2?223?cos?4?3. 3【注意】 要用公式(1.6)及其变形公式求三角函数的值时,经常需要进行开方运算,因此,要首先确定角的范围. 太原市教研科研中心研制
第 19页 (总 页)
2019年中职数学拓展模块1-3章全册教学设计表格式教案人教版
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)