课 时 教 学 流 程
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设计意图 ☆补充设计 ☆ 太原市教研科研中心研制
教师行为
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导入: *创设情境 兴趣导入 π?问题: cos? ???????2? 师生共同推导证明 动脑思考 探索新知 π由于cos(??)=sin?对于任意角都成2立,所以 ?π??π?sin(???)?cos??(???)??cos?(??)??? ?2??2?ππ?cos(??)?cos??sin(??)?sin? 22?sin??cos??cos??sin?. sin(???)?sin???(??)??sin??cos(??)?cos? ?sin(??) ?sin??cos??cos??sin?. 由此得到,两角和与差的正弦公式 sin(???)?sin??cos??cos??sin?(1.3) sin(???)?sin??cos??cos??sin? (1.4) 运用知识 强化练习 1.求sin165?的值. 太原市教研科研中心研制
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巩固知识 典型例题 例1 求sin15?的值. 分析 可以利用公式(1.4),将15°角可以看作是60°角与45°角之差. 解 sin15??sin(60??45?) ?sin60?cos45??cos60?sin45? ?3212 ???22226?2. ?43?例2 已知cos??,??(?,,0)求52的值. sin(??)6?
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解 由于??(,0),故 4?3? sin???1?cos???1?????,5?5?22π2
所以 πππsin(??)?sin?cos?cos?sin6664331?(?)???5252?43?3?103?43?.102.求sin255?的值. 3.求sin25?cos85??cos25?sin85?的值. 例3 求sin105?cos75??cos105?sin75?的值. 分析 所给的式子恰好是公式(1.3)右边的形式,可以考虑逆向使用公式. 解 sin105?cos75??cos105?sin75? =sin(105??75?) ?sin180??0. 【小提示】 逆向使用公式是非常重要的,往往会带来新的思路,使问题的解决简单化. 小结: 两角和与差的余弦公式 sin(???)?sin??cos??cos??sin? (1.3) sin(???)?sin??cos??cos??sin? (1.4) 4.已知cos???< 12,且π<?133ππ,求sin(??)的值. 24太原市教研科研中心研制
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授课时间: 年 月 日 ☆补充设计☆ 板书设计 1、两角和与差的余弦公式 例题分析: 2、两角和与差的正弦公式 3.公式应用 作业设计 P7 1、 2、 教学后记 太原市教研科研中心研制
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2019年中职数学拓展模块1-3章全册教学设计表格式教案人教版
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