统计学原理-计算公式
位值平均数计算公式
1、众数：是一组数据中出现次数最多的变量值
?1M0?Lm0??dm0组距式分组下限公式： ?1??2Lm0：代表众数组下限； ?1?fm0?fm0?1：代表众数组频数—众数组前一组
频数
dm0：代表组距； ?2?fm0?fm0?1：代表众数组频数—众数组后一组频
数
2、中位数：是一组数据按顺序排序后，处于中间位置上的变量值。
?f?Sme?12M?L??dmen?1eme中位数位置? 分组向上累计公式：fme2Lme代表中位数组下限；
Sme?1：代表中位数所在组之前各组的累计频数；
fme代表中位数组频数； dme代表组距
3、四分位数：也称四分位点，它是通过三个点将全部数据等分为四部分，其中每部分包含
25%，处在25%和75%分位点上的数值就是四分位数。
其公式为：Q1?n?1n?13(n?1)Q?Q? 2 （中位数） 3
424实例
数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41 一共6项
Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25 Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13， Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5，
Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25
数值平均数计算公式
1、简单算术平均数：是将总体单位的某一数量标志值之和除以总体单位。
x1?x2???xn?xX??其公式为：
nn
2、加权算术平均数：受各组组中值及各组变量值出现的频数（即权数f）大小的影响，
x1f1?x2f2???xifi?xfX??其公式为：f1?f2???fi?f3、加权算术平均数的频率：
f1f2fnfX?X1?X2????X??X?其公式为：
?f?f?f?f
4、调和平均数：由于只掌握每组某个标志的数值总和（M）而缺少总体单位数（f）的资料，
不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
?mH?m其公式为：
?x
5、简单几何平均数：就是n个变量值（Xn）连乘积的n次方根：
nX?X?X??X?n?XG?其公式为：123n
6、加权几何平均数：如果变量值较多，其出现的次数不同，则应采用加权几何平均数， 其公式为：
G?f1?f2???fnX1?X2??Xnf1f2fn??f?Xf
标志变异绝对指标及成数计算公式
一、标志变异绝对指标：
1、异众比率（又称离异比率或变差比，它是指非众数组的频数占总频数的比率）：
?fi?fmfmV??1?公式即，r?fi?fi公式即：
2、极差（也称全距，它是一组数据的最大值与最小值这差
R?Xmax?Xmin
3、平均差（总体各单位标志值对算数平均数的绝对离差的算术平均数，平均差是反映各标志
值对平均数的平均距离，平均差越大，说明总体各标志值越分散，平均差越小，说明各标志值越集中），
公式即为：（未分组情况）
A.D??x?xn （分组情况）：
统计学原理计算公式
