实验二 控制系统的瞬态响应及其稳定性分析
一．实验目的
1．了解掌握典型二阶系统的过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态； 2．了解掌握典型三阶系统的稳定状态、临界稳定、不稳定状态； 3．研究系统参数变化对系统动态性能和稳定性的影响。
二．实验内容
1．搭建典型二阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量σ% 、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型二阶系统动态性能和稳定性的影响；
2．搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量σ% 、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响。
三．实验步骤
1． 典型二阶系统的响应曲线
图1-2-1是典型二阶系统原理方块图，其中T0=1S，T1=0.2S。
R(S) + E(S) - 1T0S K1 T1S?1C(S)
图1-2-1 典型二阶系统原理方块图
开环传函：G(S)?KK1?其中K=K1/T0=K1=开环增益
S(T1S?1)S(0.2S?1)2?n闭环传函：W(S)?2其中?n?K1/T1T0 2S?2??nS??n ??1T0/K1T1 2表1-2-1列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼，临界阻尼，过阻尼）下具体参数的表达上式，以便计算理论值。至于推导过程请参照有关原理书。
表1-2-1
一种情况 各参数 K 0???1 ??1 ??1 K=K1/T0=K ?n ?n?K1/T1T0?5K1 ??15K1T0/K1T1? 22K11??2? C(tp) C(?) 1 C(tP)?1?e???/ Mp(%) MP?etP????/1??2 tp(s) ??n1??42 ts(s)
ts???n 典型二阶系统模拟电路如图1-2-2所示
100K 100K R2 100K
图1-2-2典型二阶系统模拟电路
图中：R1=100K、R2=100K、R3=100K、R4=500K、R6=200K
R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uF R5为可选电阻：
R5＝16K时，二阶系统为欠阻尼状态 R5＝160K时，二阶系统为临界阻尼状态 R5＝200K时，二阶系统为过阻尼状态
输入阶跃信号，通过示波器观测不同参数下输出阶跃响应曲线,并记录曲线的超调量σ% 、峰值时间tp以及调节时间ts。
2．典型三阶系统的响应曲线
典型三阶系统的方块图：见图1-2-3
R(S) + - 1 T 0S K1 T1S?1K2T2S?1 C(S)
图1-2-3 典型三阶系统原理方块图
开环传递函数为：
G(S)H(S)?K， 其中K?K1K2/T0（开环增益）
S(T1S?1)(T2S?1)
典型三阶系统模拟电路如图1-2-4所示
100K 100K R2 100K
图1-2-4典型三阶系统模拟电路
图中：R1=100K、R2=100K、R3=100K、R4=500K、R5=100K、R6=100K、R7为可调电阻、R8=500K、R9=10K、R10=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uF
开环传函为G(S)H(S)?500K?/R7 （其中K=500/R）
S(0.1S?1)(0.5S?1)32系统的特征方程为1?G(S)H(S)?0?S?12S?20S?20K?0 0?K?12?R?41.67K? 系统稳定 由Routh判据，得 K?12?R?41.67K? 系统临界稳定 K?12?R?41.67K? 系统不稳定
控制系统的瞬态响应及其稳定性分析002
