第二章 土的物理性质和工程分类
2.1解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数 已知：M=95.15g
Gs=Ms/Vs=2.67
有：p =M/V=1.9 g/cm3;
Ms=75.05g
Mw=95.15-75.05=20.1g
V=50cm
p d=Ms/V=1.5 g/cmi; 3 =Mw/Ms=0.268=26.8%
因为 Mw=95.15-75.05=20.1g p w=1 g/cmi;所以 Vw=20.1cm 由 Gs=Ms/Vs=2.67 推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3; Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cni; Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 crh; 天然密度 p =M/V=1.9 g/cm3; 干密度 p d=Ms/V=1.5 g/cn3;
饱和密度 p sat=(Mw+Ms+Va p w)/V=(20.1+75.05+1.8 x 1)/50=1.94 g/cm 3; 天然含水率 3 =Mw/Ms=0.268=26.8% 孔隙比 e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78 孔隙度 n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8% 饱和度 Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.918
2.2解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数 已知：天然密度p =M/V=1.84g/cm3; 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75水位以下饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设 V=1 cn3；
则：M=1.84g Ms=2.75Vs;
Ms+Mw=1.84 p w=1 g/cn3；数值上 Mw=Vw
有 2.75Vs+Vw=1.84
Vs+Vw=1
解上述方程组得：Vs =0.48; Vw=0.52= Vv;故：Mw=0.52g Ms=2.75Vs=1.32g
天然密度 p =M/V=1.84 g/cni; 干密度 p d=Ms/V=1.32 g/cn3;
饱和密度 p sat=(Mw+Ms+VX p w)/V=(0.52+1.32+0 x 1)/50=1.84 g/cm 3; 天然含水率 3 =Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4% 孔隙比 e=Vv/Vs= 0.52/0.48=1.08 孔隙度 n=Vv/V=0.52/1=0.52=52% 饱和度 Sr= Vw/Vv=1
2.3解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数 已知：干密度 p d=Ms/V=1.54 g/cn^; 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.71 天然含水率 3 =Mw/Ms=0.193
假设V=1 cni;
贝U：
有：Ms=1.54g 有： Vs=0.568 cm3；
有：Mw =0.287g p w=1 g/cmi, Vw=0.287cmi
M= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827g Vv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3；
Va=Vv-Vw=0.432-
pd=Ms/V=1.54 g/cm3；
土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.71 天然含水率 3 =Mw/Ms=0.193
0.287=0.145 cm；
天然密度 p =M/V=1.827/1=1.827 g/cm3; 干密度 p d=Ms/V=1.54 g/cm3；
3
3
饱和密度 p sat=(Mw+Ms+Va p w)/V=(0.287+1.54+0.145 x 1)/1=1.972 g/cm 3; 天然含水率3=19.3%
孔隙比 e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76 孔隙度 n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2% 饱和度 Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66 又已知 WL=28.3% Wp=16.7%3 =19.3% 所以：
Ip= WL- Wp=28.3-16.7=11.6 ;大于 10,小于 17,所以为粉质粘土。
IL=(W- W p)/(WL- Wp)=(19.3- 16.7 )/(28.3-16.7)=0.22，位于0~0.25之间，硬塑 2.4 解：
已知：V=100 cm； M=241-55=186g Ms=162g 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70
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Mw= M - Ms=186-162=24, p w=1 g/cm;所以 Vw=24cm 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70 所以 Vs= Ms/2.70=60crii
3
3
3
3
3
V=100 cm3；Vs=60cm3；Vw=24c3m 所以 Vv=V-Vs=100-60=40 cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16 c3m 所以：
天然密度 p =M/V=186/100=1.86 g/cn3； 干密度 p d=Ms/V=162/100=1.62 g/cm；
饱和密度 p sat=(Mw+Ms+VX p w)/V=(24+162+16X 1)/100=2.02 g/cm 3； 天然含水率 3 =Mw/Ms=24/162=0.148=14.8% 孔隙比 e=Vv/Vs= 40/60=0.67 孔隙度 n=Vv/V=40/100=0.4=40% 饱和度 Sr= Vw/Vv=24/40=0.6 综上所述：p sat >p> p d 2.5 解：
已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别： 从给出数值可知：
粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为：9%+2%=11,小于50%故不是粗砂； 粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：24%+9%+2%=35小)于50%故不是中砂; 粒径大于0.075mm勺颗粒质量占总质量的百分比为：15%+42%+24%+9%+2%大％85% 故 为细砂；
注意：虽然粒径大于0.075mnm勺颗粒质量占总质量的百分比为92% 大于50% 可定名为粉 砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名，故该样品为细砂。 2.6解：已知条件见题目。 甲样已知：
天然含水率 3 =Mw/Ms=0.2； 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.75 饱和度 Sr= Vw/Vv=1 假设：vs=i cm； 对于乙土样：
又已知 WL=14% Wp=6.3% 3=26% 所以：
Ip= WL- Wp=30-12.5=7.7 ;小于 10,所以为粉土。
因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。 因此，甲Ip >乙Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。对①。
2.7 解: 已知：
土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.72 孔隙比 e=Vv/Vs=0.95; ▼=1用 饱和度 2: Sr= Vw/Vv=0.90 所以 Vs=0.513 m ; Vv=0.95Vs=0.487 nh; Sr=
Vw/Vv=0.37,所以 Vw=0.37Vv=0.18 血 Mw=0.18 t ;
仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；土粒体积和土粒重 量不变，Vv不变。
饱和度 2： Sr= Vw/Vv=0.90 ;
Sr= Vw/Vv=0.90,所以 Vw=0.90Vv=0.18 m Mw=0.438 t;
所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。 2.8 解： 已知：
土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70 干密度 p d=Ms/V=1.66 g/cni ; 饱和度Sr= Vw/Vv，分别为0和0.60 假设该土样V=1 cm ;有：
饱和度 1: Sr= Vw/Vv=0.37
e=Vv/Vs=0.95;故有：Vv=0.95Vs 因为 Vv+Vs=1.95Vs=1 m
土力学地基基础第四版习题答案
