6.4 平行
知|识|目|标
1．通过对实例的分析、对比，理解两直线的位置关系，会用符号表示两直线互相平行，会用三角尺、量角器、方格纸画平行线．
2．通过不同方式画一条直线的平行线，在操作中探索平行线的有关性质，理解平行线的有关性质．
目标一 会运用直尺、三角尺画平行线
例1 教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画直线l1∥OA； (2)过点P画直线l2∥OB；
(3)用量角器量一量直线l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系．
图6－4－1
【归纳总结】平行线的画法：
过直线外一点画已知直线的平行线可按“贴、靠、移、画”四个字操作． 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺；
三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过已知点的位置； 四画：沿三角尺的这一边画直线．
图6－4－2
例2 教材补充例题] 在如图6－4－3所示的网格纸中，只用一把直尺画直线AB的平行线CD.
图6－4－3
【归纳总结】利用构造直角三角形的方法来画网格中的平行线是行之有效的方法，比单纯通过观察画线要显得更为简便准确．
目标二 平行线的性质
例3 教材补充例题下列说法正确的是( ) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
知识点一 平行线的概念及表示
1．在同一平面内，__________的两条直线叫做平行线． 2. 平行线的表示
两条平行线在数学上可用符号来表示，即“∥”，如图6－4－4，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记作m∥n.
图6－4－4
知识点二 画平行线 详见例1的【归纳总结】． 知识点三 平行的性质
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
判断(如果不正确，请说明理由)： (1)两条不相交的直线叫平行线；( )
(2)在同一平面内，两条不相交的线段必平行；( ) (3)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；( ) (4)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．(
)
详解详析
【目标突破】
例1 解：(1)(2)如图所示．
(3)直线l1与l2相交所成的角有四个：∠1，∠2，∠3，∠4，∠4＝∠1，∠3＝∠2，∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以直线l1与l2相交所成的角与∠O相等或互补．
例2 [解析] 可以利用构造三角形的方法来画平行线．如图，找出直角三角形ABE，仿照三角形ABE，再找出一个同样大小、不同位置的直角三角形CDF(要求具有一定的对应关系)．
解：答案不唯一，符合题意即可．如图，直线CD即为所要求画的平行线．
例3 [答案]D 【总结反思】
[小结]
知识点一 1.不相交
[反思] 解：(1)× 理由：在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线． (2)× 理由：在同一平面内，两条不相交的线段不一定平行．
(3)√ (4)√
七级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.4 平行同步练习（新版）苏科版
