第二章 一元二次方程测试题（1）
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一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（ ）． （A）（x2-2）·x=x2 （B）ax2+bx+c=0 （C）x+2．方程x（x-1）=5（x-1）的解是（ ）．
（A）1 （B）5 （C）1或5 （D）无解 3．已知x=2是关于x的方程
1=5 （D）x2=0 x32
x-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）． 2 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6
4．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（ ）． （A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=0 （D）（x-2）2=10 5．下列方程中，无实数根的是（ ）．
（A）x2+2x+5=0 （B）x2-x-2=0 （C）2x2+x-10=0 （D）2x2-x-1=0 6．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（ ）． （A）4 （B）0 （C）-2 （D）-4 7．方程（x+1）（x+2）=6的解是（ ）．
（A）x1=-1，x2=-2 （B）x1=1，x2=-4 （C）x1=-1，x2=4 （D）x1=2，x2=3 8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，?那么这个一元二次方程是（ ）．
（A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=0
9．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，?这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）．
（A）19% （B）20% （C）21% （D）22% 10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，?制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，?那么x满足的方程是（ ）．
（A）x2+130x-1 400=0 （B）x2+65x-350=0
（C）x2-130x-1 400=0 （D）x2-65x-350=0 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．方程2x2-x-2=0的二次项系数是________，一次项
系数是________，?常数项是________．
12．若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______． 13．已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________． 14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程_________．
- 1 -
15．如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是________． 16．已知x2+y2-4x+6y+13=0，x，y为实数，则xy=_________．
17．已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．
18．若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________． 三、解答题（共46分） 19．解方程：
8x2=24x (x+2)2=3x+6 (7x-1)2=9x2 （3x-1）2=10
x2+6x=1 -2x2+13x-15=0． x?22x?2
22211x?x? 362
20．（本题8分）李先生存入银行1万元，先存一个一年定期，?一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息1.045 5万元．存款的年利率为多少？（?不考虑利息税） 21．（本题8分）现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．?已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8 000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？
第二章 一元二次方程测试题（2）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程（y+8）2=4y+（2y-1）2化成一般式后a，b，c的值是（ ） A．a=3，b=-16，c=-63; B．a=1，b=4，c=（2y-1）2 C．a=2，b=-16，c=-63; D．a=3，b=4，c=（2y-1）2 2．方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根; B．有两个相等的实数根; C．有一个实数根; D．没有实数根 3．方程y2+4y+4=0的左边配成完全平方后得（ ） A．（y+4）2=0 B．（y-4）2=0 C．（y+2）2=0 D．（y-2）2=0 4．设方程x2+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（ ） A．-4 B．-2 C．0 D．2 5．下列各方程中，无解的方程是（ ）
x A．x?2=-1 B．3（x-2）+1=0 C．x2-1=0 D．=2
x?1 6．已知方程xx?3=0，则方程的实数解为（ ） A．3 B．0 C．0，1 D．0，3
- 2 -
7．已知2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ） A．10 B．11 C．10或11 D．3或11
8．方程x2+2px+q=0有两个不相等的实根，则p，q满足的关系式是（ ） A．p2-4q>0 B．p2-q≥0 C．p2-4q≥0 D．p2-q>0
9．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（ ）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．不等于1的任意实数
?2m?1?0 10．已知m是整数，且满足?，则关于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）
?5?2m??1x2+3x+4的解为（ ）
3363 A．x1=-2，x2=- B．x1=2，x2= C．x=- D．x1=-2，x2=或
22726x= 7二、填空题（每题3分，共30分）
11．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是________． 12．方程x2（x-1）（x-2）=0的解有________个． 13．如果（2a+2b+1）（2a+2b-2）=4，那么a+b的值为________． 14．已知二次方程3x2-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，则另一个根为________． 15．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1，3，则x2+bx+c?分解因式的结果为_________．
16．若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________． 17．若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为________．
18．一元二次方程（1-k）x2-2x-1=?0?有两个不相等的实根数，?则k?的取值范围是______．
19．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0没有实数根，则符合条件的一组b，c的实数值可以是b=______，c=_______．
20．等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m?的值是________． 三、解答题 21．（12分）选用适当的方法解下列方程：
（1）（x+1）（6x-5）=0； （2）2x2+3x-9=0； （3）2（x+5）2=x（x+5）； （4）2x2-43x-22=0． 22．（5分）不解方程，判别下列方程的根的情况：
（1）2x2+3x-4=0； （2）16y2+9=24y； （3）3x2-2x+2=0；
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（4）3t2-36t+2=0； （5）5（x2+1）-7x=0． 23．（4分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满
1足b=a?2+2?a-3，?求关于y的方程y2-c=0的根．
424．（4分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值． 25．（4分）某村的粮食年产量，在两年内从60万千克增长到72.6万千克，问平均每年增长的百分率是多少？ 26．（5分）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95kMh，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少kMh？
峰电 08:00—22:00 0.56元/kWh 谷电 22:00—08:00 0.28元/kWh 27．（6分）印刷一张矩形的张贴广告（如图），?它的印刷面积是32dm2，?上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sdm2．
（1）求S与x的关系式；
（2）当要求四周空白的面积为18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？
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